2024-2025学年河北省石家庄高三上学期教学质量检测数学试题及答案.docxVIP

石家庄市2025届普通高中学校毕业年级教学质量摸底检测

数学

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

?

?

?

A

x

|1x5

???R???

?

xR|x23x?4?0，则A

?

?

B?（

1．设集合

，B

）

A．??1,1?

B．??1,4?

C．?1,4?

D．?1,5?

2．已知复数z满足(1?i)z?2?3i，则复数z的虚部为（

）

1

2

5

2

1

2

5

A．

B．

C．?

D．?

2

3．已知平面向量a，b满足a?(a?b)?2，且a?1，b?2，则向量a，b的夹角为（

）

?

2?

?

5?

A．

B．

C．

D．

6

3

3

6

4．已知正四棱锥底面边长为2，且其侧面积的和是底面积的2倍，则此正四棱锥的体积为（

）

3

23

3

43

3

A．

B．

C．

D．23

3

4

5．已知sin(???)?2cos(???)，tan??tan??，则tan??tan??（

）

3

1

1

3

A．3

B．?3

C．

D．?

3

??

??

?

?

?

6．若数列a为等差数列，Sn为数列a的前n项和，a4a90，S110，则Sn的最小值为

n

n

（

）

A．S5

B．S6

C．S7

D．S8

x

2

y

2

7．已知双曲线C:

?

?1的左、右焦点分别为F、F，过坐标原点的直线与双曲线C交于A、B两

12

4

8

点，若FA?2FB，则AB?（

）

1

1

A．47

B．27

C．43

D．4

8．已知函数F(x)为定义在R上的奇函数，且在0,

????上单调递减，满足

f(loga)?f(loga)?2f(3)，则实数a的取值范围为（

）

2

1

2

?1?

?8?

?1?

B．,8

??

C．0,8

????

D．8,

A．?0,?

?

?

?8?

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知实数a，b，c满足a?b?c?0，则下列选项正确的是（

）

a?c

b?c

a

b

a?c

b?c

b

c

1

A．

?

B．lg

?0

C．

?

D．a?b?

?22

a?ba?c

ab

?

10．已知函数f(x)?sin(?x?)(??0)，则下列说法正确的是（

）

6

?4?7??

?99?

A．当??3时，f(x)在?

,

?上单调递增

?

B．若f(x)?f(x)?2，且x?x

2

min

?

，则函数f(x)的最小正周期为?

1

2

1

2

?

C．若f(x)的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则?的最小值为3

12

?2329?

?1212?

?

??上恰有4个零点，则?

的取值范围为

D．若f(x)在0,2

,

?

?

11．如图，曲线C过坐标原点O，且C上的动点P(x,y)满足到两个定点F(?a,0)，F(a,0)(a?0)的距

1

2

离之积为9，则下列结论正确的是（

）

A．a?3

????

B．若直线y?kx与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为1,

C．△PFF周长的最小值为12

1

2

9

2

D．△PFF面积的最大值为

1

2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

??

?

?

??

4

?

12．在等比数列a中，a11，aaa64，则a5____________．

n

2

3

??

2

?

?

?

x

3x1,x0

?

13．已知函数f(x)??4

，若y?x与y?f(x)的图象相