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压轴真题训练(解析版)-2023年中考数学解答题压轴真题汇编--第1页
挑战2023年中考数学解答题压轴真题汇编
专题01应用大全压轴真题训练
一．一元一次方程的应用
1．（2022•南充）南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾
两种产品，它们的进价和售价如下表．用15000元可购进真丝衬衣50件和真
丝围巾25件．（利润＝售价﹣进价）
种类真丝衬真丝围
衣巾
进价（元/a80
件）
售价（元/300100
件）
1a
（）求真丝衬衣进价的值．
2300
（）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共件，据市场销售
分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次
销售获得的利润最大？最大利润是多少元？
32
（）按（）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾
销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣
售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？
150a+802515000
【解答】解：（）依题意得：×＝，
a260
解得：＝．
a260
答：的值为．
2x300x
（）设购进真丝衬衣件，则购进真丝围巾（﹣）件，
300x2x
依题意得：﹣≥，
x100
解得：≤．
ww300260x+100
设两种商品全部售出后获得的总利润为元，则＝（﹣）（﹣
80300x20x+6000
）（﹣）＝．
200
∵＞，
wx
∴随的增大而增大，
1
压轴真题训练(解析版)-2023年中考数学解答题压轴真题汇编--第1页
压轴真题训练(解析版)-2023年中考数学解答题压轴真题汇编--第2页
∴当x＝100时，w取得最大值，最大值＝20×100+6000＝8000，此时300﹣x
＝300﹣100＝200．
答：当购进真丝衬衣100件，真丝围巾200件时，才能使本次销售获得的利
润最大，最大利润是8000元．
（3）设每件真丝围巾降价y元，
依题意得：
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