备战2025年中考数学模拟卷01（全国通用）（考试版）.docxVIP

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（全国通用）

黄金卷01

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．﹣的倒数是（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

2．经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游3.08亿人次，实现国内旅游收入3758.43亿元，其中3758.43亿用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

4．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．下列说法正确的是（）

A．为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式

B．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为

C．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

D．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.4，s乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，则∠BAD的正弦值为（）

A． B． C． D．

7．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.以BC的中点O为圆心的圆分别与AB，AC相切于D，E两点，则弧DE的长为(????).

A． B． C． D．π

8．通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%．若设一份营养快餐中含蛋白质x（g），含脂肪y（g），则可列出方程组（）

A． B．

C． D．

9．如图，在中，点为边中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示，则的长为(????)．

??

A． B． C． D．

10．如图，抛物线（a，b，c是常数，）与x轴交于A、B两点，顶点．给出下列结论，正确的有（）

①；

②；

③若点，，在抛物线上，则；

④关于x的有实数解，则；

⑤当时，为等边三角形．

??

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．sin45°+2sin60°﹣cos30°＝．

12．一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是度．

13．关于x的分式方程＋2＝的解为正实数，则k的取值范围是．

14．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，当时，的取值范围是．

15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则AB=．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D为边AB的中点，以点A为圆心，以AD的长为半径画弧与腰AC相交于点E，以点B为圆心，以BD的长为半径画弧与腰BC相交于点F，则图中的阴影部分图形的面积为．（结果保留π）．

17．等边△ABC的边长为6，P是AB上一点，AP＝2，把AP绕点A旋转一周，P点的对应点为P′，连接BP′，BP′的中点为Q，连接CQ．则CQ长度的最小值是．

三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（6分）（1）计算：；

（2）化简：．

19．（7分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的初中学生人数为___，图①中m的值为_____；

(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据统计的这组每天在校体育