宁夏2022年高职分类考试数学试卷.docx

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宁夏2022年高职院校分类考试文化基础考试

数学

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分）

在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。

1．设，，下列各式正确的是（）

A.?MB.C.{}D.{}?M

2．等腰三角形是等边三角形的（）

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3．已知函数，则与的积为（）

A.1B.3C.10D.5

4．已知向量，的直角坐标分别为（－1，3）和（－3，－1），则，的关系是（）

A.垂直B.方向相反C.相等D.方向相同

5．设M和分别表示的最大值和最小值，则（）

A.B.C.D.－2

6．下列函数中是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的是（）

A.B.C.D.

7.若，，则下列不等式正确的是（）

A.B.

C.D.

8．设，则＝（）

A．B．9C．D．

9．设三个数，，成等比数列，则＝（）

A．4或－4B．－4或6C．4或－6D．4或6

10．下列命题中正确的是（）

A.平面是没有边界的B.桌面就是一个平面

C.直线比平面长D.△ABC就是一个平面

11．下列不等式中，不成立的是（）

A.B.

C.D.

12．书架上陈列了3本科技杂志，5本文艺杂志，一个学生从中任取一本阅读，他取到文艺杂志的概率是（）

A.B.C.D.

13．已知一个等比数列的首项为1，公比为2，那么该数列的前5项和为（）

Ａ．31Ｂ．30Ｃ.15Ｄ．16

14．指数函数与的图象如图，则()

A.，

B.QUOTE，

C.，

D.，

15．方程的曲线过原点，则的值为（）

A.－1B.1C.0D.－2

16．如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面（）

A.平行B.相交C.垂直D.以上三种都可能

17．函数的定义域为()

Ａ．（－∞，2]Ｂ．（－2，+∞）

Ｃ.[－2，2]Ｄ．（－2，2）

18．已知角＝3，则的终边在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

19．直线和直线平行，则＝．

20．设，化简．

21.某地电话号码由7个数字组成，左边第一位不能为0，此地最多可装电话个．

22.若菱形ABCD的边长为2，求＝．

23.在等差数列7，10，13…中，，则＝．

24.已知A（7，－8），B（3，），M（5，1），若M是AB的中点，则．

三、解答题（本大题共4小题，每题7分，共28分）

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

25.计算：.

26.求圆心在（－1，2）且过两直线和的交点的圆的标准方程.

27.已知函数是偶函数，是奇函数，它们有共同的定义域且，求和.

28.我国是一个严重缺水的国家，为了节约水资源，某市对居民用水实行梯度计费；规定：每户每月用水不超过15吨的，按每吨2.4元计费；超过15吨，但不超过30吨的，超出部分按每吨3.6元计费；超过30吨的部分按每吨4.8元计费.

①求某户某月用水40吨时应付的水费;

②试求水费(元)与用水量（吨）之间的函数解析表达式.