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高考复习试卷习题资料之高考数学试卷高考模拟卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相印位置

上.

1.（5分）函数y=3sin（2x+）的最小正周期为.

2.（5分）设z=（2﹣i）2（i为虚数单位），则复数z的模为.

3.（5分）双曲线的两条渐近线方程为.

4.（5分）集合{﹣1，0，1}共有个子集.

5.（5分）如图是一个算法的流程图，则输出的n的值为.

6.（5分）抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：

运动员第一次第二次第三次第四次第五次

甲8791908993

乙8990918892

则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为.

7.（5分）现在某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n（m≤7，n≤9）可以任意选取，则

m，n都取到奇数的概率为.

8.（5分）如图，在三棱柱A1B1C1﹣ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三

棱锥F﹣ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积为V2，则V1：V2=.

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9.（5分）抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部

和边界）.若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是.

10.（5分）设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=AB，BE=BC，若

=λ1+λ2（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为.

11.（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数.当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f

（x）＞x的解集用区间表示为.

12.（5分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为（a＞b＞0），右

焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离

为d2，若d2=，则椭圆C的离心率为.

13.（5分）在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a，a），P是函数y=（x＞0）图象上

一动点，若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为.

14.（5分）在正项等比数列{an}中，，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最

大正整数n的值为.

二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤.

15.（14分）已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π.

（1）若|﹣|=，求证：⊥；

（2）设=（0，1），若+=，求α，β的值.

16.（14分）如图，在三棱锥S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作

AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点.求证：

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