现代控制理论基础 课件 chap7 线性二次型最优控制.pdf

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第章线性二次型最优控制

楼旭阳

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第章线性二次型最优控制

:

【引言】最优控制理论所研究的问题可以概括为对一个受

控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出

一个最优的控制方案，使系统在某种意义上是最优的。本章

主要学习线性定常系统的线性二次型最优控制方法。

【主要内容】

7.1二次型最优控制问题

7.2状态调节器

7.3输出调节器

7.4输出跟踪器*

7.5离散时间线性二次型最优控制*

7.6循序渐近例子：单链机械臂

《现代控制理论基础》

现代控制理论基础

建立

状态空间

建模求解

模型

能控性

转换

能观性分析

状态反馈

稳定性

设计状态观测

最优控制

7.1二次型最优控制问题

反馈控制器设计

使闭环系统稳定

:

配置闭环极点保证动态、稳态性能

不足

极点配置对模型要求高

未考虑控制能量问题

思路:考虑积分性能指标



J0[xT(t)Qx(t)uT(t)Ru(t)]dt

楼旭阳《现代控制理论》

7.1二次型最优控制问题

已知状态方程



xAxBu

二次型最优控制性能指标



J0[xT(t)Qx(t)uT(t)Ru(t)]dt

Q:半正定对称矩阵

R:正定对称矩阵

性能指标最小表示：要用不大的控制量来保持较

J

小的状态振荡，以达到能量和状态振荡的综合最优。

楼旭阳《现代控制理论》

7.1二次型最优控制问题



J0[xT(t)Qx(t)uT(t)Ru(t)]dt

物理意义

