数形结合之一次函数与一元一次方程综合（三大题型，40题）（原卷版）.docxVIP

专题19数形结合之一次函数与一元一次方程综合（三大题型，40题）

目录

TOC\o1-1\h\u一、题型一：已知直线与坐标轴交点求方程的解，15题，难度三星 1

二、题型二：由一元一次方程的解判断直线与X轴的交点，15题，难度三星 6

三、题型三：利用图象法解一元一次方程 11

一、题型一：已知直线与坐标轴交点求方程的解，15题，难度三星

1．（22-23八年级下·河北廊坊·阶段练习）一次函数和的图象相交于点，则关于的方程的解是（????）

A． B． C． D．

2．（22-23八年级下·江西新余·期末）一次函数与的图象如图，则下列结论：

①；

②；

③关于x的方程的解是；

④当时，中．则正确的序号有（）

??

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

3．（22-23八年级下·四川成都·期末）在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（）

??

A．当时，

B．方程的解是

C．当时，

D．不等式的解集是

4．（22-23八年级下·四川南充·期末）如果直线经过点，那么关于x的方程的解是．

5．（22-23八年级·山东济南·期中）直线过点，，则关于x的方程的解为．

6．（22-23八年级下·天津滨海新·期末）平面直角坐标系中，直线与相交于点，有下列结论：

??

①关于x，y的方程组的解是；

②关于x的不等式的解集是；

③关于x的方程的解是；

④．

其中，正确的是（填写序号）．

7．（22-23八年级下·辽宁阜新·期末）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法．小刚在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，结合图示对相关知识作如下归纳整理：

??

(1)小刚学习笔记中的①②③④分别指什么呢？请你根据以上的复习阅读，在下面横线上将他们所指的内容写出来：

①____________________；

②____________________；

③____________________；

④____________________；

(2)如果点的坐标为，那么不等式的解集是______．

8．（22-23八年级下·四川广安·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为中点．

(1)求直线的解析式；

(2)点D在x轴正半轴上，直线与交于点E，若，求；

(3)若点M在直线上，当时，求点M坐标.

9．（23-24九年级·北京海淀·开学考试）在平面直角坐标系中，点是直线上一点，点A向右平移4个单位长度得到点B

(1)求B点的坐标；

(2)若直线l：与线段有公共点，直接写出k的取值范围．

10．（23-24八年级·安徽合肥·期中）画出函数的图象，结合图象：

??

（1）求方程的解；

（2）求不等式的解集；

（3）若，直接写出的取值范围．

11．（23-24八年级·山东青岛·期中）五子棋的比赛规则是：只要同色5子连成一条直线为胜利．如图是两人玩的一盘棋，若白棋①的位置是，黑棋②的位置是．解答下列问题：

??

(1)白棋③的位置是；

(2)如果现在轮到黑棋走，黑棋放在位置就获得胜利了；

(3)如果现在轮到白棋走，白棋放在位置就获得胜利了．

(4)在（2）的条件下，黑棋获胜了．

①设此时黑色5子连成直线的表达式是，则方程的解是．

②若黑色5子连成直线的表达式中，则x的取值范围是．

12．（22-23八年级下·浙江宁波·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于，两点，点为的中点，动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向终点运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线方向运动，当点到达点时，点也停止运动以，为邻边构造，设点运动的时间为秒．

(1)直接写出点的坐标为．

(2)如图，过点作轴于，过点作轴于证明：≌．

(3)如图，连接，当点恰好落在的边所在的直线上时，求所有满足要求的的值．

13．（22-23八年级下·山东枣庄·期中）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们理解数学问题．如图1，已知一次函数（k、b为常数，且）的图象．

(1)方程的解为______，不等式的解集为______；

(2)若正比例函数（m为常数，且）与一次函数相交于点P（如图2），则不等式组的解集为______；

(3)比较与的大小（根据图象直接写出结果）．

14．（22-23八年级下·陕西延安·阶段练习）已知一次函数的图象经过点．

??

(1)求k的值，并在如图的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(2)直接写出关于x的方程的解__________．

15．（22-23八年级下·湖南怀化·期末）如图，已知一次函数（k，b为常数，）的图像经过点，．