山东省东营市胜利第五十八中学2024-2025学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）.docx

2024-2025学年山东省东营市东营区胜利五十八中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．（3分）下列现象中不属于平移的是（）

A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔

B．彩票大转盘在旋转

C．大楼电梯在上上下下

D．火车在笔直的铁轨上飞驰

2．（3分）下列变形属于因式分解的是（）

A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．a2b÷ab＝a

C． D．3x2﹣6x+4＝3x（x﹣2）+4

3．（3分）在，，，，，中，分式的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（3分）下列式子从左到右的变形不正确的是（）

A． B． C． D．

5．（3分）当x＝3时，下列分式中，值为0的是（）

A． B． C． D．

6．（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）

A．不变 B．缩小 C．扩大2倍 D．扩大4倍

7．（3分）下列运算正确的是（）

A．?＝ B．

C．＝ D．＝

8．（3分）如果a2+mab+9b2是一个完全平方式，则m应是（）

A．3 B．±3 C．6 D．±6

9．（3分）已知△ABC的三边a，b，c满足a（a+c）﹣bc﹣ab＝0，则△ABC的形状为（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

10．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A． B．

C．+4＝9 D．

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．只要求填写最后结果．

11．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为．

12．（3分）要使分式有意义，那么x应满足的条件是．

13．（3分）把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为．

14．（3分）已知x﹣y＝4xy，则的值为．

15．（3分）分式，的最简公分母是．

16．（3分）如果代数式m2+2m＝1，那么÷的值为．

17．（3分）已知关于x的方程的解为正数，则k的取值范围为．

18．（3分）已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是；已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……依此类推，则a2024＝．

三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（8分）因式分解

①3a2b+9ab3﹣3ab；

②2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）；

③a3﹣9a；

④（x2+4）2﹣16x2．

20．（8分）分式的运算

①；

②．

21．（6分）先将分式化简：，然后再从0，1，2，中选择一个适当的数代入求值．

22．（8分）（1）；

（2）．

23．（8分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并指出点A1，B1，C1的坐标；

（2）在这个变换过程中，求线段AB扫过的面积．

24．（12分）某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍．请解答下列问题：

（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？

（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？

25．（16分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．

（1）如图1，则△ABC的面积为；

（2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．

①求△ACD的面积；

②点P（m，3）是一动点，若△PAO的面积等于△CAO的面积，请直接写出点P坐标．

2024-2025学年山东省东营市东营区胜利五十八中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

D

B

A

D

D

A

A

一、选择题：本大题共