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圆周运动高考题(含答案)--第1页

圆周运动高考题（含答案）

【例1】如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，

处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的A处静

止

开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球

所

受到电场力是其重力的3／4，圆滑半径为R，斜面倾角为θ，s

BC=2R。

若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h至少为多少？

解析：小球所受的重力和电场力都为恒力，故可两力等效为一

个力F，如图所示。可知F＝1.25mg，方向与竖直方向左偏下

37o，从图6中可知，能否作完整的圆周运动的临界点是能否通过D

点，若恰好能通过D点，即达到D点时球与环的弹力恰好为零。

由圆周运动知识得：即：由动能定理：①、②可求出此时的

高度h。

【例2】如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A

静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量

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圆周运动高考题(含答案)--第2页

为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转

盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心

O旋转的角速度ω的取值范围．

解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同

的角速度．A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大

值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A

有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O．

对于B，T=mg对于A，

rad/srad/s所以2.9rad/srad/s

【例3】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为

R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的

小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们

沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的

速度都为v0．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，

若要此时两球作

用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与v0应满足的关系式

是______．

解析：A球通过圆管最低点时，圆管对球的压力竖直向上，所以

球对圆管的压力竖直向下．若要此时两球作用于圆管的合力为零，B

球对圆管的压力一定是竖直向上的，所以圆管对B球的压力一定是竖

直向下的．

最高点时根据牛顿运动定律

对于A球，对于B球，RvmFD2=R

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vmmgD225.1=22

1)37sin2cot(43)37cos(DmvRRhmgRRhmg=?++?-?--

θ21ωMrfT=+22ωMrfT=-5.61=ω9.22=ω5.6≤≤ω2022222

1221vmRgmvm=?+RvmgmN20111=-R

vmgmN2222=

+

又N1=N2解得

【例5】如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点

由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆