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第15讲开普勒定律万有引力定律

考情剖析

1．开普勒定律、万有引力定律一般与天体运动和圆周运动结合综合考查、较

少单独出现，但作为基本知识需要了解掌握．

2．预测14年高考中单独考查的可能性很小．

知识整合

一、开普勒定律

1．开普勒第一定律又称轨道定律，它指出：所有行星绕太阳运动的轨道是

椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上．远日点是指________，近日点是指

________．不同行星的椭圆轨道是不同的，太阳处在这些椭圆的一个公共焦点上．

2．开普勒第二定律又称面积定律．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在

相等的时间内扫过相等的面积．所以行星在离太阳比较近时，运动速度________．

行星在离太阳较远时，运动速度________．

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3．开普勒第三定律又称周期定律，内容是：所有行星的轨道的半长轴的三

次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．该定律的数学表达式是：________.

4．开普勒行星运动定律，不仅适用于行星，也适用于其他卫星的运动．研究

行星运动时，开普勒第三定律中的常量k与________有关，研究月球、人造地球卫

星运动时，k与________有关．

二、万有引力定律

1．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大

小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．其数

学表达式是________．万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共

同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相

互作用规律．

2．卡文迪许扭秤实验证明了万有引力的存在及正确性，并使得万有引力定律

可以定量计算，引力常量G＝________.

3．万有引力定律的应用

计算中心天体的质量、密度

若已知一个近地卫星(离地高度忽略，运动半径等于地球半径R)的运行周期

是T.有：

G＝，解得地球质量为________；由于地球的体积为V＝πR3可以计算地球的

密度为：________.当然同样的道理可以根据某行星绕太阳的运动计算太阳的质

量．

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随堂演练

1．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．

冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小

的说法中，正确的是()

A．地球公转速度是不变的

B．冬至这天地球公转速度大

C．夏至这天地球公转速度大

D．无法确定

第2题图

2．某次，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨

道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图，关于航天飞机的运动，下列说

法中正确的有()

A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能

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C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期