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必修二知识点第一章曲线运动

（一）曲线运动的位移

研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里

选择平面直角坐标系．以抛出点为坐标原点，以抛出时物体的初速度v方

0

xy

向为轴的正方向，以竖直方向向下为轴的正方向，如下图所示．

当物体运动到A点时，它相对于抛出点O的位移是OA，用l表示.由

于这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量

用它在坐标轴方向的分矢量来表示它.由于两个分矢量的方向是确定的，所

Axy

以只用点的坐标(、)就能表示它，于是使问题简化.

AA

（二）曲线运动的速度

1、曲线运动速度方向：做曲线运动的物体，在某点的

速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

2．对曲线运动速度方向的理解

如图所示，AB割线的长度跟质点由A运动到B的时间之比，即v＝

Δx

ABABABB

，等于过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由指向.当

Δt

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非常非常接近A时，AB割线变成了过A点的切线，同时Δt变为极短的时

ABAA

间，故间的平均速度近似等于点的瞬时速度，因此质点在点的瞬时

速度方向与过A点的切线方向一致．

（三）曲线运动的特点

1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，

所以曲线运动是变速运动．（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲

线运动）

2、做曲线运动的物体一定具有加速度

曲线运动中速度的方向(轨迹上各点的切线方向)时刻在发生变化，即物

体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体运动状态的原因，因此，做

曲线运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度．（说明：曲线

运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例

如，抛物运动都是匀变速曲线运动．）

（四）物体做曲线运动的条件：

物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方

向与速度方向不在同一直线上．（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变

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速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动）

当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动

的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体

做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度的方向垂直时，

该力只改变速度方向，不改变速度的大小．

（五）曲线运动的轨迹

做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，

若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向．速度和加速度

在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．

（六）运动的合成与分解的方法

1、合运动与分运动的定义