河北省廊坊市广阳区中国石油天然气管道局中学2023-2024学年九年级上学期月考 数学试题（含解析）.docxVIP

管道局中学2023/2024学年度第一学期初三第一次月考数学卷

考察内容：第21章—24．1节考试时间：120分钟

一、选择题：（1—10题每题3分，11—16题每题2分，共42分）

1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义进行判断即可．

【详解】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形，熟练掌握相关定义是解题的关键．

2.已知关于x的一元二次方程x2＋mx﹣3＝0有一个根为1，则m的值为（）

A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】把x＝1代入方程x2＋mx﹣3＝0得1＋m﹣3＝0，然后解关于m的方程．

【详解】解：把x＝1代入方程x2＋mx﹣3＝0，

得：1＋m﹣3＝0，

解得m＝2．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

3.抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）

A.（﹣2，5） B.（﹣2，﹣5） C.（2，5） D.（2，﹣5）

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的性质y＝a(x﹣h)2+k的顶点坐标是(h，k)进行求解即可.

【详解】∵抛物线解析式为y=3(x-2)2+5，

∴二次函数图象的顶点坐标是(2，5)．

故选C．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标(对称轴)，最大(最小)值，增减性等．

4.要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据正十二边形的性质，旋转中心为正十二边形的中心，由于正十二边形每个顶点到旋转中心距离相等，两个相邻的顶点可看作对应点．

【详解】解：∵正十二边形每边所对的中心角是360°÷12=30°，

∴至少应将它绕中心旋转30°后与自身重合.

故选D.

【点睛】本题主要考查图形的旋转，解答此题的关键是要明确“至少应将它绕中心旋转的度数”为其中心角的度数，然后根据正十二边形中心角的求法解答．

5.抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数图象平移的方法：左加右减，上加下减，可得答案．

【详解】解：抛物线向左平移1个单位可得，再向下平移3个单位可得，

故选：B

【点睛】本题考查二次函数图象的平移，准确掌握平移方法是解题的关键．

6.一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（）

A.（x+4）2=18 B.（x+4）2=14 C.（x﹣4）2=18 D.（x﹣4）2=14

【答案】C

【解析】

【详解】x2-8x=2，

x2-8x+16=18，

（x-4）2=18．

故选C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

7.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（）

A. B.且 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意分两种情况：当时，根据一元二次方程的根的判别式求解；当，原方程即为，即可求解．

【详解】解：当时，∵关于x的方程有实数根，

∴，

即且，

解得：且；

当时，原方程即为，有实数根；

综上，实数k的取值范围是

故答案为：．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式，属于常考题型，熟知时，一元二次方程有两个实数根是解题的关键．

8.已知函数，其几对对应值如表，判断方程为常数）的根的个数（）

6.17

6.18

6.19

6.20

0.02

-0.01

0.02

0.04

A.0 B.1 C.2 D.1或2

【答案】C

【解析】

【分析】利用表格中数据得出二次函数图象的大体位置，再结合一元二次方程的性质得出即可．

【详解】解：利用图表中数据可得出二次函数的大体图象，如图所示：

即图象与x轴交点个数为2个，即方程ax2+bx+c=0的根的个数是2．

故选C．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程与二次函数图象的关系，根据已知点的坐标得出大致图象是解题关键．

9.若点P（a+1，a﹣2）关于原点对称的点位