北京市101中学20092010学年下学期初二年级期末考试数学试卷.docx

北京市101中学2021-2021学年下学期初二年级期末考试数学试卷

〔考试时间：100分钟总分值：120分〕

一、选择题：本大题共8小题，共32分。〔以下每题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在相应的位置上〕。

1.以下各式中正确的选项是〔〕

A. B.

C. D.

2.把化成最简二次根式，结果为〔〕

A. B. C. D.

3.一元二次方程的根的情况是〔〕

A.无实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.有一个实数根

4.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，各班平均分和方差分别为，那么成绩比拟整齐的班级是〔〕

A.甲班 B.乙班

C.两班成绩一样整齐 D.无法确定

5.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，82，72，82，81，81，79，83，那么这组数据的众数、中位数分别为〔〕

A.81，81.5 B.81，81 C.82，82 D.82，77

6.以下说法中，错误的选项是〔〕

A.四个角都相等的四边形是矩形

B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C.四条边相等的四边形是正方形

D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

7.如图，菱形中，∠A＝30°，2，假设菱形及菱形关于所在直线对称，连接，那么线段的长等于〔〕

A. B. C.2 D.4

8.小明将一张正方形包装纸剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的外表〔不考虑接缝〕，如图2所示，小明所用正方形包装纸的边长至少为〔〕

A.40 B. C. D.

二、填空题：本大题共8小题，共24分。〔请将答案填在相应的位置上〕

9.函数中，自变量x的取值范围是。

10.实数x、y满足，那么代数式＝。

11.据统计2021年我国手机年产量为5000万台，预计2021年手机年产量将到达9800万台，设这两年手机产量平均每年的增长率为x，那么可列方程。

12.如图，在平行四边形中，＝4，＝7，∠的平分线交于点E，交的延长线于点F，那么＝。

13.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线及短边的和为15，那么短边的长为。

14.假设一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－8x＋15＝0的两个根，那么此三角形的周长为。

15.关于x的一元二次方程有两个相等的实根，那么代数式的值为。

16.如图，△中，∠90°，＝＝1，过斜边的中点，作斜边的垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边及△的边重叠为止，此时最后这个直角三角形的斜边长为。

三、解答题：本大题共9小题，共64分。

17.〔此题6分〕计算：。

18.〔此题共12分，每题6分〕

解方程：〔1〕；〔2〕。

19.〔此题6分〕先化简，再求值：，其中。

20.〔此题6分〕：如图，在平行四边形中，点E、F分别是、的中点。

求证：∠＝∠。

21.〔此题6分〕：关于x的一元二次方程。

试判断这个方程根的情况，并说明理由。

22.〔此题6分〕如图，梯形中，∥，∠＝45°，∠＝120°，＝＝2，求的长。

23.〔此题7分〕某同学进展社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下图的统计图。请你根据统计图给出的信息答复：

〔1〕样本中的众数是万元，中位数是万元；

〔2〕这20个家庭的年平均收入为万元；

〔3〕如果该地区共有2000个家庭，估计该地区所有家庭的年收入总和约为万元。

24.〔此题7分〕如图，50，是一条射线，⊥，一只蚂蚁M由A点以2的速度沿向B爬行，同时另一只蚂蚁N由O点以3的速度沿向C爬行，当蚂蚁M到达点B时都停顿爬行，是否存在这样的时刻t〔s〕，使得两只蚂蚁M、N及O点组成的三角形的面积为4502？如果存在，求出这个时刻；如果不存在，请说明理由。

25.〔此题8分〕在△中，点P为的中点。

〔1〕如图1，求证：；

〔2〕延长到D，使得，延长到E，使得，连结。

①如图2，连结，假设∠＝60°，请你探究线段及线段之间的数量关系，写出你的结论，并加以证明；

②请在图3中证明：。

【试题答案】

一、选择题：本大题共8小题，共32分。

1.D2.C3.A4.B5.A6.C7.C8.B

二、填空题：本大题共8小题，共24分。

9. 10.1 11. 12.3

13.5 14.11或