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圆周运动

主要谈谈线速度、角速度的定义.

原、老教材是本节标题为匀速圆周运动，内容上先提出匀速圆周运动的概念，再在匀速圆周运

动中提出线速度和角速度的定义。而新教材标题为圆周运动，内容上则先提出这两个物理量的

定义，再用线速度和角速度的特点来说明什么是匀速圆周运动.而这样处理，因想要在物理量

理解上一步到位而带来了颇多问题，在“关于速度”中已作详述，故本文只作略谈。

原、老教材:

匀速圆周运动中,物体通过的弧长s与所用时间t的比值，叫做线速度。

匀速圆周运动中，圆周半径转过的角度φ与所用时间t的比值，叫做角速度。

新教材：

物体通过的弧长s与所用时间t的比值.（后面还有一个补充性说明：“取一段很短的时间⊿t，

物体在这段时间内通过的弧长为⊿l，则两者的比值，叫做线速度.”再后面通过举例子作更进

一步的说明.)

圆周半径转过的角度⊿θ与所用时间⊿t的比值,叫做角速度。

下面就上述定义,作简要评述。

1、新教材在定义线速度时为什么对“取一段很短时间”作大量说明呢？

是因为,如果不作说明，该定义根本就是错误。

程守洙、江之永编的《普通物理学》上，关于物体运动快慢，只有速度和速率两个概念。速度

是位移与时间的比值，速率则是路程与时间的比值。按所取时间的长短不同，速度有平均速度

和瞬时速度之分；速率也有平均速率和瞬时速率之分（可见为何“瞬时速率即瞬时速度的大小，

而平均速率非平均速度的大小”之原因）.如此简洁就能说清楚的问题,在新教材中为何就如此

麻烦啰嗦呢？原因无他，新教材企图一步到位，而高中生还没有足够的基础来接受这些概念。

按上述《普通物理》的定义法,新教材给出的圆周运动线速度的定义，如果不作任何限定，就

应该是平均速率(而不是教材所说的“平均钱速度），如果时间取得足够短，则为瞬时速度（新

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教材所谓：瞬时线速度就是瞬时速度）。

新教材在定义上出了问题，就只能作补充说明,而这个说明似乎也没有点中要害。很短的时间

究竟多短呢？很小很小的时间间隔，多小呢?就人们通常的认识，0.1秒已经是很短的时间了。

但对一个较快的圆周运动(如平均周期为0。001s)，0。1秒内已经运动的100周，显然还是不

够短。而对较慢的圆周运动呢(如地球绕太阳的运动），不要说0.1秒,就算是取1天来计算线

速度,也已经足够短了.

用“很短”或“很小很小”实在说明不了问题。因为，这里的关键不在于时间长短，而在于通

过弧长所对应的角度的大小，只要这个角度很小时，这个比值就是瞬时线速度（也即瞬时速度)

了。因