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2010-2023历年上海市黄浦区九年级中考二模数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如果，，那么▲．

2.如图，在Rt中，，点在上，且，，若将绕点顺时针旋转得到Rt，且落在的延长线上，联结交的延长线于点，则=???▲???.

3.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，联结EB、ED，延长BE交AD于点F.

（1）求证：∠BEC=∠DEC；

（2）当CE=CD时，求证：.

4.若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为▲．

5.下列根式中，与为同类二次根式的是（▲）

A．；

B．；

C．；

D．．

6.在方程中，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是???▲?．

7.计算：▲．

8.已知梯形的上底长是cm，中位线长是cm，那么下底长是▲cm.

9.从1，2，3，4，5，6中任意取一个数，取到的数是6的因数的概率是（▲）

A．；

B．；

C．；

D．．

10.已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5.

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求△ABP的面积；

（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当∥时，求C点坐标.

11.某公司组织员工100人外出旅游.公司制定了三种旅游方案供员工选择：

方案一：到A地两日游，每人所需旅游费用1500元；

方案二：到B地两日游，每人所需旅游费用1200元；

方案三：到C地两日游，每人所需旅游费用1000元；

每个员工都选择了其中的一个方案，现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后绘制成尚未完成的统计图，根据图提供的信息解答下列问题：

（1）选择旅游方案三的员工有?▲??人，将图5补画完整；

（2）选择旅游方案三的女员工占女员工总数的??▲???（填“几分之几”）；

（3）该公司平均每个员工所需旅游费??▲??元；

（4）报名参加旅游的女员工所需旅游费为57200元，参加旅游的女员工有

??▲??人.

12.上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为▲平方米．

13.计算的结果是（▲）

A．；

B．；

C．；

D．．

14.方程的解是▲．

15.用辆车运一批橘子，平均每辆车装千克橘子，若把这批橘子平均分送到个超市，则每个超市分到橘子▲千克．

16.下列命题中，假命题是(▲)

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形；

B．一组邻边相等的矩形是正方形；

C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；

D．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.

17.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.

18.如图，已知中，，，，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且∥，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.

（1）求关于的函数关系式及其定义域；

（2）联结，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值；

（3）当与相似时，求的长.

19.如图，在中，点是重心，设向量，，那么向量

▲（结果用、表示）．

20.如图，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.

（1）求证：BC=BD；

（2）已知CD=6，求圆O的半径长.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：-6

2.参考答案：14

3.参考答案：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，且∠BCE=∠DCE.

又∵CE是公共边，∴△BEC≌△DEC，

∴∠BEC=∠DEC.

（2）联结BD.

∵CE=CD,∴∠DEC=∠EDC.

∵∠BEC=∠DEC，∠BEC=∠AEF，∴∠EDC=∠AEF.

∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD，

∴∠FED=∠ECD.

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ECD=∠BCD=45°,∠ADB=∠ADC=45°，∴∠ECD=∠ADB.…(1分)

∴∠FED=∠ADB.?

又∵∠BFD是公共角，∴△FDE∽△FBD，

∴，即

4.参考答案：

5.参考答案：A

6.参考答案：

7.参考答案：

8.参考答案：9

9.参考答案：C

10.参考答案：（1）A点坐标为（0,1）

将代入，得

∴B点坐标为（4,5）

将A、B两点坐标代入

解得

∴二次函数解析式为

（2）P点坐标为（，）

抛物线对称轴与直线AB的交点记作点G，则点G（，）

∴PG=，

∴.

（3）设C点横坐标为

则C点坐标为，D点坐标为，

E点坐标为，F点坐标为，

由题意，得CE=，DF=，

∵且CE、DF与y轴