河北省石家庄地区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

九年级数学

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上）

1.下列函数属于反比例函数的是（）

A. B. C. D.

2.一元二次方程x2+4x＝3的二次项系数、一次项系数及常数项之和为（）

A.8 B.﹣1 C.0 D.2

3.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，那么的值是（）

A. B. C. D.

4.如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（）

A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.位似

5.A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A.且． B.且．

C.且 D.且．

6.为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

7.若是一元二次方程的其中一个解，则的值为（）

A.3 B.-3 C. D.2

8.将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）．

A.，21 B.，11 C.4， D.，

9.如图，在中，，，，点P从点A开始沿AC?边向点C以的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以的速度沿着射线CB匀速移动，当的面积等于运动时间为

A.5秒 B.20秒 C.5秒或20秒 D.不确定

10.已知函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，若，则的取值范围是（）

A.或 B.或

C.或 D.或

11.如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10m，DE的长为5m，则树AB的高度是（）m．

A.10 B.15 C.15 D.15﹣5

12.如图，在中，D，C，E三点在一条直线上，，，，则长为（）

A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上）

13.已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___．

14.如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为_____．

15.某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表：

数据x

个数

800

2000

1200

平均数

78

85

92

请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为______．

16.一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东方向，继续航行到达B处，在B处测得灯塔P在它的北偏东方向，测得灯塔P在正南方向海里的C处是港口，点A、B、C在一条直线上，则这艘货轮由A处到B处航行的路程为_______海里．（结果保留根号）

17.已知、是一元二次方程的两实数根，则代数式______．

18.若一个矩形长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD.设AD为xm，依题意可列方程为______.

19.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，以AB为边作等边三角形ABD，使点D与点C在AB同侧，连接CD，则CD=______．

20.如图，在中，，，点P从点A出发，沿着边向点C以的速度运动，点Q从点C出发，沿着边向点B以的速度运动．如果P与Q同时出发，那么经过_____秒和相似．

三、解答题（本大题共5个小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤，将答案写在答题纸上）

21.沃柑是零陵区最近几年引进种植的水果品种，它以色泽亮丽，口味甜美而迅速占领了零陵区的水果市场，今年恰逢沃柑大丰收，一水果商以每斤3元的价格购进了大量的沃柑，然后以每斤9元的价格进行销售，平均每天可以销售150斤，经调查发现，如果沃柑的售价每降价1元，那么平均每天的销售量会增加50斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售，如果该水果商销售的沃柑要每天保证盈利1000元，每斤沃柑应降至多少元？

22.织金县某