【公开课】整式课件人教版数学七年级上册.pptxVIP

4.1整式

整式的加减

1单项式

3整式

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2多项式

新课导入

1、如图1边长为x的正方形的周长是_4x;

2、如图2正方体的棱长为a,表面积为6a²,体积a³.

X特点：数字或字母的积

图1图2

4x、6a²、a³

由数或字母的积组成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也叫单项式!

你能写出一些单项式吗?

5a²a⁵6.5xvt-n-2

新课讲解

两个条件：

(1)式子中不含运算符号“+”或“-”

(2)分母中不含有字母

下列各式中哪些是单项式?

π,a+8,

新课讲解

0,0.25a,x²yz,

y²ab

6

a

Xπ

(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(2)一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项

式的次数.

531—次数为3+1=4

确定单项式次数时注意

1.没有写指数的字母，指数为12.单独一个非零数的次数是0

3.不能将系数中的指数计算在内

1.单项式的系数包括它前面的符号

2.一个单项式的次数是几就叫作几次单项式

知识点2单项式的相关概念

四次单项式

系数

0

例1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

1.每包书有15册，n包书有15n册；一次

2.底边长为a,高为h的三角形的面积是二次

3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是1a²h;三

4.一台电视机原价为a元，现按原价的八折出售，这台电

视机现在的售价为0.8a;一次个式子可以表示不同的

5.一个长方形的长为0.8,宽为a,面积是0.8a.一次

含义

同一

新课讲解

2.你能写出一个只含有x、y,而且系数是-5,次数是4的单项式吗?

x、y的指数之和

为4即可

新课讲解

例3.若(m-2)x²y”是关于x,y的一个四次单项式，m,

O

n应满足的条件?

把系数m-2,次数n当作已知常数

解：由题意知m,n要满足

2+n=4,

m-2≠0,

所以m≠2,n=2.

新课讲解

当堂小练

1.判断下列说法是否正确：

①-10xy²的系数是10;(×)—10

②-x⁴y⁶与x⁵没有系数；(×)—1,1

③—ab²c⁶的次数是0+2+6;(×)1+2+6=9

④—a³的系数是—1;(√)

⑤-32x²y³的次数是7;(×)5的系数是(x)J

当堂小练

2.若ax²yb-1是关于x,y的单项式，系数为2,次数是7,则

a=

3.已知(a-2)x²yla+¹是x,ya

的值.

a=-4(注意：a=2时，单项式为0)

新课导入

t-56x+2y+5zx2+3x+24

它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?

单项式+单项式

上述几个式子都是两个或者多个单项式的和的形式.

1.几个单项式的和叫作多项

式多项式里，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫做常数项3.多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数

1.代数式中若有一项不是单项式，则该多项式不是多项式

2.多项式有几项叫作几项式；多项式的次数是几，就叫作几次多项式3.多项式的每一项都包含它前面的符号

如a²-7a-3的项分别有a²,-7a,-3,常数项是-3I

最高次项的次数是2,是二次三项式.

温馨提示

x²-3x²y+3xy²-1

例1.下列各式是单项式还是多项式?是单项式的写出系数和

次数，是多项式的写出各项的系数和多项式的次数.

解：单项式：

a,系数是1,次数是1

,系数是,次数是3

多项式：

2x-1,各项的系数分别是2,-1;次数是1

x²+xy+3y²,各项的系数分别是1,1,3;次数是2

新课讲解

例3.已知-5xm+10⁴xm+1-4xmy²是关于x、y的六次多项式，

求m的值