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类型一圆的基本性质证明(专题训练)-2024年中考数学二轮复习满分冲刺题--第1页

类型一圆的基本性质证明与计算（专题训练）

1．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，在O中，OABC，ADB30，BC23，

则OC（）

A．1B．2C．23D．4

【答案】

B

OBAOB60OABCCOEBOE60

【分析】连接，由圆周角定理得，由得，，

CE

CEBE3，在RtOCE中，由OC，计算即可得到答案．

sin60



OB

【详解】解：连接，如图所示，

，

ADB30

，

AOB2ADB23060

，

OABC，

11

COEBOE60CEBEBC233

，，

22

在RtOCE中，COE60，CE3，

CE3

2

OC

sin603，



2

故选：．

B

【点睛】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理，解直角三角形，解题的关键是熟练掌握圆

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周角定理，垂径定理，添加适当的辅助线．

2.OABCOOC2BC

如图，是的外接圆，，若的半径为，则弦的长为（）

BAC60

A．4B．23C．3D．3

B

【答案】

【分析】

过点O作OMBC，交BC于点M，根据圆周角定理以及垂径定理可得结果．

【详解】

解：过点O作OMBC，交BC于点M，

O是ABC的外接圆，，

BAC60

BOC2BAC120

，

又OBOC，OMBC