中考数学复习第六章圆第一节圆的基本性质课件.ppt

第六章圆第一节圆的基本性质

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2.(2024·吉林)如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点B作BE∥AD，交CD于点E.若∠BEC＝50°，则∠ABC的度数是()A.50°B.100°C.130°D.150°C

3.(2024·临夏州)如图，AB是⊙O的直径，∠E＝35°，则∠BOD的度数为()A.80°B.100°C.120°D.110°D

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?90°

6.(2024·龙东)如图，△ABC内接于⊙O，AD是直径，若∠B＝25°，则∠CAD＝.65°

7.(2023·贵州)如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，连接CO并延长交AB于点D，交⊙O于点E，连接EA，EB.(1)写出图中一个度数为30°的角：，图中与△ACD全等的三角形是；(2)求证：△AED∽△CEB；(3)连接OA，OB，判断四边形OAEB的形状，并说明理由.∠1(答案不唯一)△BCD

(2)证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∴∠5＝∠6，∵∠3＝∠2，∴△AED∽△CEB.

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8.(2024·泰安)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，BA平分∠CBD，若∠AOD＝50°，则∠A的度数为()A.65°B.55°C.50°D.75°A

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?D

11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°，AB＝4，斜边AB是半圆O的直径，D是半圆上的一个动点，连接CD与AB交于点E，若△BCE是等腰三角形，则∠BOD的度数为.【解析】分两种情形：①BE＝BC，②EB＝EC，分别求出∠BOD即可.80°或140°

12.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E.(1)若AB＝AC，求证：∠ADB＝∠ADE；(2)连接CO并延长交⊙O于点F，连接BF，若BC＝3，⊙O的半径为2，求sin∠BAC.

(1)证明：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ADE＝∠ABC，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠ADE.

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13.如图，⊙O外接于△ABC，延长BO交⊙O于点D，过点C作CE⊥BD交BD于点E.(1)求证：∠BAC＝∠BCE；(2)若∠BAC＝60°，BC＝2，求⊙O的半径．

(1)证明：连接CD，∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，∴∠DCE＋∠BCE＝90°，∵CE⊥BD，∴∠CED＝90°，∴∠BDC＋∠DCE＝90°，∴∠BCE＝∠BDC，∵∠BAC＝∠BDC，∴∠BAC＝∠BCE.

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