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第四章曲线运动万有引力与航天课时作业13圆周运动及其应用--第1页
课时作业13圆周运动及其应用
时间：45分钟
1．如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯
视示意图．已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教
练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0m，
学员和教练员(均可视为质点)(D)
A．运动周期之比为54
B．运动线速度大小之比为11
第四章曲线运动万有引力与航天课时作业13圆周运动及其应用--第1页
第四章曲线运动万有引力与航天课时作业13圆周运动及其应用--第2页
C．向心加速度大小之比为45
D．受到的合力大小之比为1514
2π
解析：学员和教练员做圆周运动的角速度相等，根据T＝知，
ω
周期相等，故A错误；根据v＝rω，学员和教练员做圆周运动的半径
之比为54，则学员和教练员做圆周运动的线速度之比为54，故B
错误；根据a＝rω，学员和教练员做圆周运动的半径之比为54，则
2
学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为54，故C错误；
根据F＝ma，学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为
54，质量之比为67，则学员和教练员受到的合力大小之比为
1514，故D正确．
2．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，
在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车
的运动可看作是半径为R的圆周运动．设内、外路面高度差为h，路
基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与
路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的
车速应等于(B)
第四章曲线运动万有引力与航天课时作业13圆周运动及其应用--第2页
第四章曲线运动万有引力与航天课时作业13圆周运动及其应用--第3页
gRhgRh
A.B.
Ld
gRLgRd
C.D.
hh
解析：汽车做匀速圆周运动，没有横向摩擦力时，向心力由重力
与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向沿水平方向，向
v2h
心力F＝mgtanθ，根据牛顿第二定律有F＝m，又知tanθ＝，
向
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