河北省唐山市路北区2023-2024学年九年级上学期月考 数学试题.docxVIP

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2023—2024学年度第一学期学业水平调研测试

九年级数学(人教版)2023.10

注意事项:

1.本次评价满分100分,时间为90分钟.

2.答卷前,务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校班级、姓名及考生号,井用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑.

3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题必须用0.5mm,黑色字迹签字笔作答;答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上;不准使用涂改液,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答在试卷上无效.

4.必须保持答题卡的整洁,不要折叠答题卡.

一、选择题(本大题有14个小题,每题2分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列方程中,属于一元二次方程是()

A. B.

C. D.

2.抛物线的顶点坐标是()

A. B. C. D.

3.关于的一元二次方程的常数项为0,则的值为()

A.1 B.2 C.0或2 D.0

4.把一元二次方程化成一般形式,正确的是()

A. B.

C. D.

5.将抛物线向上平移3个单位,所得抛物线的解析式是()

A. B.

C. D.

6.一元二次方程配方后可化为()

A. B.

C. D.

7.二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:

0

1

则该函数图象的对称轴是()

A.直线 B.直线

C.直线 D.直线

8.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是()

A.20% B.25% C.50% D.62.5%

9.在平面直角坐标系中,二次函数的图象可能是()

A. B. C. D.

10.下列哪一组的、、的值,可使二次函数在坐标系中的图形有最低点()

A.,, B.,,

C.,, D.,,

11.关于的方程的两根为1和,则,的值分别为()

A., B.,

C., D.,

12.形状与抛物线相同,对称轴是,且过点的抛物线是()

A. B.

C. D.或

13.已知二次函数的图象如图所示,对称轴:,下列结论:

①;②;③;④.

其中正确的是()

A.只有① B.①② C.①④ D.③④

14.设,二次函数的图象为下列之一,则的值为()

A. B. C.1 D.

二、填空题(本大题有4个小题,每小题3分,共12分)

15.已知是关于的一元二次方程的解,则__________.

16.已知点,在抛物线上,且,则__________.(填“<”或“>”或“=”)

17.连续两个整数的乘积为12,则这两个整数中较小的一个是__________.

18.已知关于的二次函数,当时,的值随的增大而减小,则的__________.

三、解答题(本大题有8道小题,共60分)

19.(本小题满分8分)

(1)解方程: (2)解方程:

20.(本小题满分7分)

已知抛物线的顶点为,图象过点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)判断点是否在抛物线上,请说明理由.

21.(本小题满分7分)

关于的一元二次方程有实数根.

(1)求的取值范围;

(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与方程有一个相同的根,求的值.

22.(本小题满分9分)

如图,函数的图象经过点,,.

(1)求,的值,并直接写出顶点坐标;

(2)在图2中画出这个函数的图象;(不必列表)

(3)当时,结合函数图象,直接写出的取值范围.

23.(本小题满分6分)

点在抛物线上,且在的对称轴右侧.

(1)写出的对称轴和的最大值;

(2)求的值,并求出点到对称轴的距离.

24.(本小题满分8分)

定义:若一个整数能表示成(,为整数)的形式,则称这个数为“完美数”.

例如:5是“完美数”,理由:因为,所以5是“完美数”.

尝试已知13是“完美数”,请将它写成(,是正整数)的形式__________;

探究请将表示成“完美数”的形式,并求出其最小值;

应用已知(,是整数,是常数),要使为“完美数”,求的值,并说明理由.

25.(本小题满分8分)

如图,老李想用长为的栅栏,再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈,并在边上留一个宽的门(建在处,另用其他材料).

(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时,能围成一个面积为的羊圈;

(2)羊圈的面积能达到吗?如果能,请你设计出方案;如果不能,请说明理由.

26.(本小题满分7分)

在平面直角坐标系中,已知二次函数,顶点坐标为.

(1)若此函数图象对称轴为:,求此函数的解析式;

(2)求的最大值;

(3)是否存在实数,使得当时,二次函数的最大值为最小值的3倍,若存在,直接

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