2010-2023历年上海市虹口区高三高考练习（二模）文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年上海市虹口区高三高考练习（二模）文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.复数满足，则复数的模等于__________．

2.如图是直角边等于4的等腰直角三角形，是斜边的中点，，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是?????????．

3.已知集合，，则?????????．

4.设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是（????）.

A．

B．2

C．4

D．8

5.在中，已知，则最大角等于???????????．

6.??????????．

7.若函数在区间上存在一个零点，则实数的取值范围是（???）

A．

B．

C．或

D．

8.已知关于的展开式中，二项式系数和等于512，则展开式的系数之和为???????.

9.等差数列的通项公式为，下列四个命题．：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列．其中真命题的是?????????????．

10.已知函数是函数且）的反函数，其图像过点，则

????????．

11.函数（）的最大值等于?????????.

12.已知“”；“直线与圆相切”．则是的（??）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

13.若正三棱柱的主视图如图所示，则此三棱柱的体积等于????．

14.抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为?????.

15.对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中．对于正整数，规定为的阶差分数列，其中．若数列的通项，则?????????．

16.我们将不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点称为切点．解决下列问题：

已知抛物线上的点到焦点的距离等于4，直线与抛物线相交于不同的两点、，且（为定值）．设线段的中点为，与直线平行的抛物线的切点为．.

（1）求出抛物线方程，并写出焦点坐标、准线方程；

（2）用、表示出点、点的坐标，并证明垂直于轴；

（3）求的面积，证明的面积与、无关，只与有关.

17.已知函数，其中为常数．

（1）求函数的周期；

（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.

18.某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中，数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率是???????????．

19.函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“圆锥托底型”函数．

（1）判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．

（2）若是“圆锥托底型”函数，求出的最大值．

（3）问实数、满足什么条件，是“圆锥托底型”函数．

20.某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．

（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；

（2）从2013年算起，求二十年发放的汽车牌照总量．

?????

???????

???

3

?????

????????

???

?

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：因为，所以因此复数的模等于.

考点：复数的模

2.参考答案：试题分析：设过点F作FE平行AC于E点，交AD于N点，则,由向量加法的几何意义知，点M必在线段EN上（不含端点）.又时，,时，，所以.

考点：向量加法的几何意义

3.参考答案：试题分析：因为所以因为所以因此

考点：集合的运算

4.参考答案：B试题分析：设则有即的最大值为2.

考点：基本不等式

5.参考答案：由正弦定理得：，所以最大角为C，由余弦定理得：

考点：正余弦定理

6.参考答案：试题分析：运用极限运算法则，需将极限形式转化到“可用”的条件：一是有限项，二是个项极限存在.

考点：数列极限

7.参考答案：C试题分析：由零点存在定理得：因此或.选C.

考点：零点存在定理

8.参考答案：试题分析：因为展开式中二项式系数和等于512，所以因此展开式的系数之和为

考点：二项展开式中二项式系数及项的系数

9.参考答案：，试题分析：由一次函数性质知数列是递增数列，所以为真命题；因为对称轴为由二次函数性质知，数列先减后增，所以为假命题；因为由反比例函数知，数列是递增数列，所以为真命题；因为对称轴为由二次函数性质知，数列先减后增，所以为假命题.

考点：数列是一个特殊的函数

10.参考答