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必修1一元二次函数、方程和不等式

高考真题：基本不等式参考答案

1．D

11abab

由cd00，又ab0，由不等式性质知0，所以。

dcdcdc

2．27

2323

x2111xx21x



()[16,81]，[,]，4()2[2,27]，的最大值是27。

24

yxy83yyxyy

3．B

法1：特殊值

abab

取，，则ab4，5，所以aabb。

a2b8

22

法2：作差

ab

和，比与，

已知ab较aab

ab

2

因为22，所以，同理由22得；

a(ab)a(ab)0aabb(ab)b(ba)0abb

aabab

abb

又b0，所以b，综上得aabb。

2222

4．D

A错，取ab1，此时a2b22ab2；

B错，取ab1，此时ab222；

ab

112

C错，取ab1，此时；

22

abab

bbbaba

D对，∵，∴0，0，∴。

ab0≥22

aaabab

5．A

2S22ab2ab

设从甲地到乙地所走路程为S，则vab，