2010-2023历年上海市松江二中高一第一学期期中考试数学.docxVIP

2010-2023历年上海市松江二中高一第一学期期中考试数学

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2.函数的定义域为[0,3]，那么其值域为????????????????

3.设集合，，若，

则的取值范围是_______????????______

4.．已知,

（1）求证：，并指出等号成立的条件;

(2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值.

5.下列图象可作为函数的图象的是

6.已知集合,，

则???????????????????????

7.求函数的定义域??????????????????????????????

8.

不等式的解集是???????????????

9.若不等式的解集是（-1，2），则实数的值为???????????

10.．解关于的不等式。

11.若，则下列结论不正确的是

A．

B．

C．

D．

12..围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

（Ⅰ）将y表示为x的函数

（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,求出最小总费用。

13.已知集合M{4，7，8}，且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有????????????????????个.

14.已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为

（1）若，求；?（2）若，求正数的取值范围。

15.已知f(x)的定义域是[0,1],则的定义域为????????????

16.对，记，函数

（1）求，；

（2）作出的图像；

（3）若关于的方程有且仅有两个不等的解，求实数的取值范围.

17.函数的最大值是??????????????

18.现有含盐7%的食盐水200克，生产需要含盐大于5%且小于6%的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水克，则的范围是??????????????。

19.已知关于x的不等式在[-1,3]上恒成立，

则的取值范围是????????.

20.已知命题的逆命题是“若实数满足且，则”，则命题的否命题是???????????????????????????????????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：

3.参考答案：

4.参考答案：解：（1）

∵???∴，

??????????????????????????3分

等号当且仅当时成立????????????????5分

（2）?????7分

等号当且仅当即时成立?9分

所以，时，的最小值为?????????????10分

5.参考答案：D本题主要考查函数定义。采用排除法，函数中任意一个x都有唯一的y与之对应。应选D。

6.参考答案：

7.参考答案：

8.参考答案：

9.参考答案：

10.参考答案：解：（1）时，即???????????????????????????2分

（2）时，

∵???∴???????????????????5分

（3）时，

∵???

∴若时，，∴????????6分

若时，，∴??即???7分

若时，，?∴?????????????8分

综合：若时，；时，

若时，；时，

时，????????????????????????????10分

11.参考答案：D

12.参考答案：

解：（1）如图，设矩形的另一边长为am

则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360

由已知xa=360,得a=,

所以y=225x+?w?6分

(II)?

.当且仅当225x=时，等号成立.10分

13.参考答案：6

14.参考答案：

解：（1），由，得???…………（2分）

所以?????????????…………（4分）

（2）??????…………（6分）

，∴?????????…………（8分）?

?????…………（9分）

所以，即的取值范围是…………（10分）

15.参考答案：

16.参考答案：解：（1），?????4分

（2）如图

??????8分

（3）??????12分

17.参考答案：

18.参考答案：

19.参考答案：

20.参考答案：