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曲线运动、运动的合成与分解测试题及解析

1．[多选](2019·黄冈质检)初速度不为零的小球只受到一个大小不变的力的作用，下列说法正确的是

()

A．小球可能做曲线运动

B．小球的位置可能保持不变

C．小球的速度大小可能保持不变

D．小球的加速度一定保持不变

解析：选AC当小球的速度方向与力F不共线时，小球做曲线运动，选项A正确；小球所受合外

力不为零，一定会运动，所以小球的位置不可能保持不变，选项B错误；若力F与速度垂直，力F的大

小不变，方向不断变化，则小球能做匀速圆周运动，速度的大小保持不变，选项C正确；小球所受的合

外力大小不变，方向不确定，所以加速度不一定保持不变，选项D错误。

2．在光滑的水平面上有一冰球以速度v沿直线匀速从a点运动到b点，忽略空气阻力，如图所示

0

为俯视图。当冰球运动到b点时受到垂直于速度方向的力的快速撞击，撞击之后冰球可能的运动轨迹是

()

解析：选C由题意可知，两分速度的合速度的方向，即为冰球运动的方向，由于冰球受到的是瞬

间撞击，获得速度后不再受力，因此冰球不可能做曲线运动，故B、D错误；冰球受到力的垂直撞击但

初速度方向不变，撞击后的合速度是两个垂直方向速度的合成，故A错误，C正确。

3．(2020·淮安第一次调研)如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某

同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到

停止。取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可

能为()

解析：选D由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，

根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向右

减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错

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误。

4.如图所示，河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小

也一定，当船头的指向分别沿着图中4个箭头的方向，下列说法

正确的是()

A．沿①方向时，小船一定向上游前进

B．沿②方向时，小船一定沿图中虚线前进

C．沿②方向和④方向时，小船不可能到达对岸的同一地点

D．沿③方向时，小船过河时间一定最短

解析：选D若河水的流速大于船在静水中的速度，则船头指向①

方向时，小船向下游运动，A项错误；若河水的流速大于船在静水中的

速度，则无论船头指向哪个方向，都无法沿题图中虚线过河，B项错误；

若船头指向②方向和④方向，对应实际运动的合速度方向相同，如图所

示，则在这两种情况下，小船能到达对岸的同一地点，C项错误；当船头指向垂直于河岸时，渡河时间

最短，D项正确。

5.(2020·安徽江淮十校联考)如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通

过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。若当滑轮右侧的绳

与竖直方向成β角，且重物下滑的速率为v时，滑轮左侧的绳与水平方

向成α角，则小车的速度为()

vsinβvsinβ

A.B.

sinαcosα

vcosβvcosβ

C.D.

sinαcosα

解析：选D