2010-2023历年上海市徐汇区中考一模（即期末）数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年上海市徐汇区中考一模（即期末）数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.下列命题中是假命题的是（???）

A．若，则.

B．

C．若，则.

D．若，则

2.将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’，且点P’的坐标为，那么P’点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点，由于点P是二次函数的图像上的点，于是把点P（x+2，y+4）的坐标代入再进行整理就得到.类似的，我们对函数的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为_____.

3.已知，则的值为__________.

4.已知抛物线，a是常数且，下列选项中可能是它大致图像的是（???）

A．

B．

C．

D．

5.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，则BC=________.

6.如图，已知抛物线的对称轴为直线，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，若点A的坐标为，则点B的坐标为___________.

7.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，点P在BC边上，CP=3，点Q为线段AP上的动点，射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R，且AP=BR，则=____________.

8.△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=__________.

9.如图，△ABC中，AB=5，BC=11，，点P是BC边上的一个动点，联结AP，取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得到线段PN，联结AN，NC.

（1）当点N恰好落在BC边上时，求NC的长；

（2）若点N在△ABC内部（不含边界），设BP=x，CN=y，求y关于x的函数关系式，并求出函数的定义域；

（3）若△PNC是等腰三角形，求BP的长.

10.已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么下列不可能是△DEF一边长的是（???）

A．1.5；

B．2；

C．2.5；

D．3．

11.如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为________.

12.△ABC中，AD是中线，G是重心，，那么=_______（用表示）.

13.已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且.

（1）求证：△CED∽△ACD；

（2）求证：.

14.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若，则=_________.

15.如果抛物线经过点和点，那么与的大小关系是___（填写“”或“”或“=”）.

16.计算：=___________.

17.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、C，经过A、C两点的抛物线与x轴的负半轴上另一交点为B，且tan∠CBO=3．

（1）求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标；

（2）若点P是射线BD上一点，且以点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标.

18.抛物线的顶点坐标是（????）

A．

B．

C．

D．

19.在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（???）

A．

B．

C．

D．

20.计算：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D．试题分析：A．∵，∴向量与长度相等且方向相同，∵，∴向量与长度相等且方向相同，∴向量与长度相等且方向相同，∴，故本选项正确；

B．根据向量的运算法则：可以应用乘法分配律，可得，故本选项正确；

C.若（k为实数），可得与方向相同，即可得，故本选项正确；

D.根据向量模的性质，由，可得的模是的模的3倍，当方向不能确定，因此不能得到，故本选项错误；

故选D．

考点：平面向量．

2.参考答案：.试题分析：由题意，可知函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位后的表达式为．故答案为：．

考点：二次函数图象与几何变换．

3.参考答案：.试题分析：设a为3k，则b为4k，∴=．故答案为：．

考点：比例的性质．

4.参考答案：B．试题分析：由题意可知抛物线的对称轴为，∵，∴抛物线的开口向下，且对称轴，∵，∴，∴抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，只有B选项．．符合．故选B．

考点：二次函数的性质．

5.参考答案：15．试题分析：∵CD平分∠ACB，∴∠ECD=∠DCB，又∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠ECD，∴△EDC是等腰三角形．即ED=EC=AC-AE=10-4=6．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC＝AE：AC＝4：10＝2：5，∴BC=5×6÷2=