山东省临沂市罗庄区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题.docx

学科素养水平联研试题

九年级数学

（时间：120分钟；总分120分）

注意事项：

1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；

2．答题时，要端正心态，仔细思考，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.我国传统文化中“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.已知二次函数的对称轴为直线，则的值是（）

A.4 B.3 C.2 D.1

3.关于的一元二次方程的两实数根互为相反数，则的值为（）

A B.0 C.1 D.或0

4.如图，在中，，将绕点B逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，当点恰好落在边上时，连接，下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

5.一个边长为正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个正多边形的外接圆半径是（）

A. B.3 C.1 D.21

6.如图，点O为△ABC的内心，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）

A.120° B.125° C.115° D.130°

7.如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105o至△OCD的位置，则点D的坐标为（）

A.(2，-2) B.(，) C.(，) D.(，)

8下列尺规作图中，能确定圆心的是（）

①如图1，在圆上任取三个点A，B，C，分别作弦AB，BC的垂直平分线，交点O即为圆心

②如图2，在圆上任取一点B，以B为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A，C两点连结AB，BC，作∠ABC的平分线交圆于点D，作弦BD的垂直平分线交BD于点O，点O即为圆心

③如图3，在圆上截取弦AB＝CD，连结AB，BC，CD，分别作∠ABC与∠DCB的平分线，交点O即为圆心

A.①② B.①③ C.②④ D.①②③

9.如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（）

A.1 B.2 C. D.

10.如图，在的正方形网格中，动点同时从两点匀速出发，以每秒1个单位长度的速度沿网格线运动至格点停止．动点的运动路线为：；动点的运动路线为：，连接．设动点运动时间为的面积为．则与之间的函数关系用图象表示大致是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.为了美化环境，某市加大绿化投资，2015年用于绿化投资300万元，2017年用于绿化投资363万元，则这两年绿化投资的年均增长率为_____．

12.年9月日，大型客机取得中国民用航空局型号合格证，这标志着我国具备按照国际通行适航标准研制大型客机的能力，是我国大飞机事业征程上的重要里程碑．如果某型号飞机降落后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为______秒．

13.已知在圆内接三角形中，，圆心O到的距离为，圆的半径为，则腰的长为____________．

14.如图，扇形中，，点C为的中点，交弧于点E，以点O为圆心，的长为半径作弧交于点D．若，则阴影部分面积为__．

15.如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随增大而增大．其中正确结论的序号是________．

16.阅读理解：设，，若，则，即，已知，，且，则的值为______．

三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.解一元二次方程：

（1）；

（2）．

18.如图，的顶点坐标分别为．

（1）画出与关于轴对称的图形，并写出的坐标；

（2）画出绕原点逆时针旋转的，并写出点的坐标．

19.根据以下素材，完成探索任务．

探索果园土地规划和销售利润问题

素材1

某农户承包了一块长方形果园，图1是果园的平面图，其中米，米．准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为米，左右两条纵向道路的宽度都为米，中间部分种植水果．已知道路的路面造价是每平方米50元；出于货车通行等因素的考虑，横向道路宽度不超过24米，且不小于10米．

素材2

该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果，已知每平方米的草莓销售平均利润为100元；果园每年的承包费为25万元，期间需一次性投入33万元购进新苗，每年还需25万元的养护、施肥、运输等其余费用．

问题解决

任务1

解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响．

（1）请直接写出纵向道路宽度取值范围．

（2）若中间种植的面积是44800平方米，则路面设置的宽度