江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 221 等差数列的导学案苏教版必修5.doc

江苏省建陵高级中年高中数学221等差数列的导学案苏教版必修5

班级：姓名：学号：第学习小组

【学习目标】1掌握等差数列的概念；

2能够利用等差数列的定义判断给定数列是否为等差数列

【课前预习】

1上节课我们学习了数列的定义及通项公式,那么什么叫数列？什么叫的通项公式)？

2①德国数学家高斯八岁时计算1+2+3+···+100=?时，所用到的数列：1，2，3，4，，100

②姚明刚进NBA一周里每天训练发球的个数依次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000

③匡威运动鞋（女）的尺（鞋底长，单位是cm）:

上面的数列①②③有什么共同特点?

对于数列（1），从第2项起，每一项与前一项的差都等于；

对于数列（2），从第2项起，每一项与前一项的差都等于；

对于数列（3），从第2项起，每一项与前一项的差都等于；

发现这些数列有一个共同特点：

3等差数列的定义：

你觉得在理解等差数列的定义时应注意什么？（找出定义中的关键词）

【课堂研讨】

例1判断下列数列是否为等差数列：

（1）1,1,1,1,1；

（2）4,7,10,13,16；

（3）3，2，1,1,2,3

例2求出下列等差数列中的未知项：

（1）；

（2）

例3（1）在等差数列中，是否有？

（2）在数列中，如果对于任意的正整数，都有，那么数列一定是等差数列吗？

【学后反思】

课题:221等差数列的概念检测案

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1判定下列数列是否可能是等差数列？

19，8，7，6，5，4，……；21，1，1，1，……；

31，0，1，0，1，……；40，2，3，4，5，……；

5m,m,m,m,……；61，，21，31，41，……

2判断题：

1数列a，2a，3a，4a，…是等差数列

2若(n∈N*)，则{}是公差为3的等差数列。

3若,则数列｛an｝是等差数列

【课外作业】

1已知下列数列是等差数列，试在括号内填上适当的数：

（1）（），，； （2），，（）；

（3），（），（），

2已知等差数列，，，，…，则_______________

3已知等差数列，，，，…，其中第一个正项为第________项

4判断下列数列是否为等差数列：

（1），，，，； （2），，，，；

（3），，，

5求出下列等差数列中的未知项：

（1），，，，； （2），，，

6已知，，，…，，，…，是公差为的等差数列

（1），，…，，也是等差数列吗？如果是，公差是多少？

（2），，，…，也是等差数列吗？如果是，公差是多少？

7已知等差数列的首项为，公差为

（1）将数列中的每一项都乘以常数，所得的新数列仍然是等差数列吗？若是，

公差是多少？

（2）将数列中的所有奇数项按原来的顺序组成的新数列是等差数列吗？若是，公差是多少？