江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 223 等差数列的（2）导学案苏教版必修5.doc

江苏省建陵高级中年高中数学223等差数列的（2）导学案苏教版必修5

【学习目标】能运用等差数列的前项和公式解决简单的问题；通过问题的解决培养学生观察分析的能力由特殊到一般的归纳能力

【课前预习】

1等差数列的前项和的公式：

________________________；或_________________________

2等差数列的前项和的有关公式：

（1）等差数列中，前项的和，次项的和，后项的和仍然为等差数列

（2）由可知：在数列的前项和中，

若，则为等差数列

（3）等差数列中，

为奇数：；；

为偶数：；

【课堂研讨】

例1某剧场有排座位，后一排比前一排多个座位，最后一排有个座位，这个剧场共有多少个座位？

例2某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，满盘时直径，已知卫生纸的厚度为，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米（精确到）？

例3设等差数列的前项的和为，已知，，

（1）求公差的取值范围； （2）判断前几项的和最大

【学后反思】

课题:223等差数列前n项和公式（2）检测案

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1等差数列的前项和为，且，，则等于（）

Ａ Ｂ ＣＤ

2设等差数列的通项公式则该数列的前多少项和最大（）

Ａ前三项 Ｂ前四项或前五项Ｃ前五项 Ｄ前六项

3等差数列中，，，则________

4一个等差数列的前项和为，前项中，偶数项和与奇数项和之比为，求公差

5已知等差数列的前项和为，写出它的前项，并求这个数列的通项公式

【课外作业】

1若等差数列满足…，则（）

ＡＢＣＤ

2求集合的元素个数，并求这些元素的和

3已知一个凸多边形各个内角的度数组成公差为的等差数列，且最小角为，问它是几边形

………4某钢材库新到根相同的圆钢，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的圆钢尽可能的少，那么将剩余多少根圆钢？

…

…

…

6一个物体从的高空落下，如果该物体第一秒降落，以后每秒比前一秒多降落，那么经过几秒钟才能落到地面？

7已知等差数列中，，，求前项和的最小值

三能力题

1……

1

……

1+2+1

1+2+3+2+1

1+2+3+4+3+2+1

（1）第行是多少个数的和？这些数的和是多少？

（2）计算第行的值