江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 231 空间直角坐导学案苏教版必修2.doc

江苏省建陵高级中年高中数学231空间直角坐导学案苏教版必修2

【学习目标】

1通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性；

2了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，感受类比思想在探索新知识过程中的作用

【课前预习】

问题1在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置，

那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？

问题2怎样表示教室中风扇的位置呢？

1空间直角坐标系：

2右手直角坐标系：

3空间直角坐标系中点的坐标：

【课堂研讨】

例1在空间直角坐标系中，作出点

例2如图：在长方体中，，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，，分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标

思考：

（1）在空间直角坐标系中，轴上的点，平面内的点的坐标分别具有什么特点？

（2）点，，到平面有一个共同点是什么？

（3）平行于平面的平面上的点具有什么特点？

（4）平行于平面的平面上的点具有什么特点？

【学后反思】

课题:231空间直角坐标系检测案

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1在空间直角坐标系中，平面上的点的坐标形式可以写成（）

ABCD

2空间直角坐标系中，正方体的四个顶点坐标分别为，，

，，则其余四个顶点坐标分别为

3（1）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成；

（2）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成；

（3）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成；

（4）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成

4在空间直角坐标系中，画出下列各点：

；；；

【课后巩固】

1点在坐标平面内的射影的坐标是

2在空间直角坐标系中，点到坐标平面，，的距离

分别为

3点关于坐标平面的对称点的坐标为；

点关于坐标原点的对称点的坐标为；

4在空间直角坐标系中，有不共线的三点坐标，，

，由这三点确定的平面内的点坐标满足的条件是；

5在长方体中，，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，，分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标

6在空间直角坐标系中标出下列各点：

；；；

7如图：在长方体中，，，，

和交于点，分别写出点，，的坐标