2010-2023历年上海市吴淞中学高三上学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年上海市吴淞中学高三上学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如右图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，则标签的格点的坐标为??????????。

2.设；

（1）求的值域；

（2）若（），试问实数为何值时，恒成立？

3.函数的反函数为,则________。

4.方程cos2x+sinx=1在上的解集是_______________。

5.关于的不等式的解集为P，，不等式的解集为Q.?若QP,?求（1）求Q（2）求的取值范围

6.在中，是三角形的内角，是三内角对应的三边，

已知，。（1）求；（2）求的面积S

7.已知函数，图象的最高点从左到右依次记为函数图象与轴的交点从左到右依次记为设,则

8.如果执行右面的程序框图，那么输出的=_________．

?????

9.函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是????????????????。

10.规定矩阵，若矩阵，则的值是_____________.

11.抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是??????。

12.由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f－1（x）能确定数列{bn}，bn=f–1（n），若对于任意n?N*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”.

（1）若函数f（x）=确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；

（2）已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=（cn+）.写出Sn表达式，并证明你的结论；

（3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=，Dn是数列{dn}的前n项之和，且Dnloga（1－2a）恒成立，求a的取值范围.

13.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为????????????????.

14.函数的反函数为（?）

A．；

B．；

C．；

D．。

15.不等式对任意都成立，则的取值范围为????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

16.三行三列的方阵中有个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的的概率为__________.

17.命题:，命题:；若是的充分而不必要条件，则的取值范围是?????????????????????????(???)

A．

B．

C．

D．

18.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数；.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

19?

=????????。

20.函数的最小正周期是?????????????。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1005，1004）

2.参考答案：（1）

（2）只要即可，恒成立。

3.参考答案：4

4.参考答案：

5.参考答案：

6.参考答案：（1）；（2）。

7.参考答案：

8.参考答案：10000

9.参考答案：

10.参考答案：

11.参考答案：4

12.参考答案：（1）an=

（2）Sn=，证明略

（3）0a–1

13.参考答案：

14.参考答案：B

15.参考答案：B

16.参考答案：

17.参考答案：D

18.参考答案：（1）在的值域为，故不存在常数，使成立

所以函数在上不是有界函数。

（2）实数的取值范围为。

（3）当时，的取值范围是；

当时，的取值范围是

19.参考答案：

20.参考答案：