江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 34 导数在实际生活中的应用导学案苏教版选修.doc

江苏省建陵高级中年高中数学34导数在实际生活中的应用导学案苏教版选修

一：学习目标

1学会把实际问题转化为数学问题；

2最优化问题的求解（利用导数求最值）。

二：课前预习

1回忆求函数最值的步骤。

2把长为的铁丝围成矩形，长宽各为多少时矩形的面积最大？

3做一个容积为的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？

三：课堂研讨

例1在边长为60cm

例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？

例3已知矩形的两个顶点位于轴上，另两顶点位于抛物线在轴上方的曲线上方的曲线上，求矩形的面积最大值及矩形的边长

例题４已知某养猪场的固定成本是20240元，每年最大规模的养殖量为600头，且每养1头猪，成本增加100元养x头猪的收益函数为记分别为养x头猪的成本函数和利润函数。

⑴分别求C(x),P(x)的表达式；

⑵当x取何值时，P(x)最大？

备注

课后反思

课题：34导数在实际生活中的应用课堂检测姓名：

1经过点M(1,1)作直线L分别交x轴正半轴y轴正半轴于A,B两点，设直线L的斜率为k,OAB的面积为S。

⑴求S关于k的函数关系式S=f(k);

⑵求S的最小值以及相应的直线L的方程。

2已知某厂生产x件产品的成本为，

（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？

（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？