江苏省扬中市第二高级中学20242024学年高二数学上学期9月阶段练习试题苏教版.doc

江苏省扬中市第二高级中一学期

高二数学阶段练习

1直线与直线平行，则实数的值为

2已知点P（0，1），点Q在直线xy+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y5=0，则点Q的坐标是

3已知点在圆外，则直线与圆

4如果直线交于MN两点，且MN关于直线对称，则km的值为

5已知O是坐标原点，点A，若点M为平面区域上的一个动点，则的取值范围是

6已知动圆恒过一个定点,这个定点的坐标是____

7一直线过点M（3，），且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为

8若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为

9若圆上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径r范围是；

10光线沿被轴反射后，与以为圆心的圆相切，则该圆的方程为

直线：上恰有两个点AB到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长为

12如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是

13若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为

14已知圆与直线相交于，两点，

为坐标原点，若，则的值为

15已知的一条内角平分线CD的方程为，两个顶点为，求第三个顶点的坐标。

16已知圆C：，直线L：。①求证：对，直线L与圆C总有两个不同的交点；

②求直线L中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程

15已知圆，设点是圆上的动点。

①求P点到直线距离的最值，并求对应P点坐标；

②分别求的最值

17如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为,点在边所在直线上

（=1\*ROMANI）求边所在直线的方程；

（=2\*ROMANII）求矩形外接圆的方程；

（=3\*ROMANIII）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的方程

AxyPO12123Q(19题)图)19如图，已知⊙O：和定点，由⊙O外一点向⊙O引切线PQ，Q为切点，且满足(

A

x

y

P

O

1

2

1

2

3

Q

(19题)图)

20已知圆M的方程，直线的方程为，点P在直线上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A,B（1）若,试求点P的坐标；（2）若P点的坐标为，过P作直线与圆M交于C，D两点，当时，求直线CD的方程；（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标

参考答案：

1；2；3相交；44；5；6；

7；8；9；10；

；12；134；143

15解：由题意可知：关于直线的对称点在直线上，设对称点为则：

解得：，所以

再由得点的坐标为（

16①直线L：恒过圆内的点②最长：，最短：）

17①P点到直线距离的最大值为，最小值为，对应的P点坐标分别为

②

18【解析】（=1\*ROMANI）因为边所在直线的方程为，且与垂直，

所以直线的斜率为又因为点在直线上，

所以边所在直线的方程为3分

（=2\*ROMANII）由解得点的坐标为，4分

因为矩形两条对角线的交点为

所以为矩形外接圆的圆心6分

又

从而矩形外接圆的方程为9分

（3）

19（本小题满分16分）

解:(Ⅰ)连接,∵，…2分

∴,即………6分

（Ⅱ）设

，∴

∴当⊥时，的长度最小，即==，

∴………分

20解：（1）设，由题可知，所以，解之得：故所求点的坐标为或……………4分

（2）设直线的方程为：，易知存在，由题知圆心到直线的距离为，所以，解得，或，……………8分

故所求直线的方程为：或……………10分

（3）设，的中点，因为是圆的切线

所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，

故其方程为：……………12分

化简得：，此式是关于的恒等式，

故解得或……………15分

所以经过三点的圆必过定点或……………16分