江苏省新沂市第二中学20242024学年高一数学下学期月清检测试题（二）.doc

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高一数学试题

（本卷满分160分，考试时间120分钟）

一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题纸相应位置上

1过点（2，1）且斜率为2的直线方程为_________

2直线在轴上的截距为▲

3已知数列{}的通项公式为，那么是它的第___项

4已知等差数列中，，是其前项和，则

5在中，，则

6设数列的前n项和为Sn，若，则数列的通项公式为▲

7在中，角的对边分别为，且，则角的大小是

8如图，给出一个算法的伪代，则f（2）+f（3）=_________

9如图是一个算法流程图，则输出的a的值是_________

10存在实数，使得成立，则的取值范围是_______

设实数x，y满足，则x2y的最大值等于_________

12已知的一个内角为，并且三边构成公差为的等差数列，那么的面积为________

13已知关于x的不等式axb＜0的解集是（3，+∞），则关于x的不等式＞0的解集是_________

已知，且满足，则的最小值为▲

二解答题：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤

15（14分）在锐角△ABC中，已知a=2csinA

（1）确定角C的大小；

（2）若c=，且S△ABC=，求a+b的值

16（本题14分）

已知等差数列{an}中，a3=8，a9=2a4，Sn是等比数列{bn}的前n项和，其中S3=，S6=

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；

（2）设cn=，求{cn}的前n项和Tn

17（本题14分）

已知函数

(1)若的解集是，求实数的值；

(2)若且恒成立，求实数的取值范围

18(本题16分)如图，港口A在港口O的正东120海里处，小岛B在港口O的北偏东的方向，且在港口A北偏西的方向上一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的OD方向以20海里/小时的速度驶离港口O一艘给养快艇从港口A以60海里/小时的速度驶向小岛B，在B岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船已知两船同时出发，补给装船时间为1小时

（1）求给养快艇从港口A到小岛B的航行时间；

（2）给养快艇驶离港口A后，最少经过多少时间能和科考船相遇？

19(本题16分)已知数列满足，

（1）求

（2）求证：数列是等差数列，并求出数列通项公式；

(3)设求证：

20(本题满分16分)

已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意的，都有

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且，求数列的前项和；

（3）在（２）的条件下，是否存在整数，使得对任意的正整数，都有。若存在，求出的值；若不存在，试说明理由