江苏省新沂市第二中学20242024学年高二数学上学期第一次月清检测试题苏教版 .doc

高二上学期第一次月清检测数学试题

一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分

1若直线过点(1,2)，(4,2＋eq\r(3))，则此直线的倾斜角是________

2在空间直角坐标系中，点（4，3，7）关于平面的对称点的坐标为

3已知A（3，5），B（5，1），则以线段AB为直径的圆的方程为_

4如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3xy2＝0平行，则系数a为________

5圆O1：x2＋y22x＝0和圆O2：x2＋y24y＝0的位置关系是_________

6经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是

7圆关于直线对称的圆的方程是

8已知直线与直线平行，则它们之间的距离是

9设表示平面,表示直线,给出下面四个命题:

(1)(2)

(3)(4)

其中正确的是（填写所有正确命题的序号）

10圆x2＋y24x＝0过点P(1，eq\r(3))的切线方程为________

如图为圆的直径，点在圆周上（异于点）直

线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四

个命题：

(1)PA//平面MOB;(2)MO//平面PAC;

(3)OC平面PAB;（4）

其中正确的命题是___________

12直线轴正向围成的四边形有一个外接圆，则=

13圆上有四个点到12x5y+c=0的距离为1，则c的范围是_______

14过点P(2,4)作圆O：(x2)2＋(y1)2＝25的切线l，直线m：ax3y＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为______

二解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤。

15已知△ABC的边上的高线所在直线的方程为2x3y+1=0和边上的高线所在的直线方程为x+y=0，顶点A（1，2），求BC边所在直线的方程；

16如图：在正方体中，为棱的中点

（1）求证：

（2）求证：

17已知关于x，y的方程C：x2＋y22x4y＋m＝0

(1)当m为何值时，方程C表示圆；

(2)若圆C与直线l：x＋2y4＝0相交于M，N两点，且MN＝eq\f(4,\r(5))，求m的值

18如图，在三棱柱中，，分别为线段的中点。

（1）求证：面；

（2）求证：平面；

19已知直线l1方程为x+y–3=0与轴交于点，直线l2方程是，l2与l1交于点B，点C在y轴负半轴上，AC=2eq\r(3)

（1）写出点ABC的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）求△ABC外接圆方程

20已知圆的半径为3，圆心在直线上且在轴下方，轴被圆截得的弦长为

求圆的方程

是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦AB为直径的圆过圆点？若存在，求出直线