江苏省无锡市2024年高考数学 第二讲 突破集合和逻辑关系练习.doc

江苏省无锡市2024年高考数学第二讲突破集合和逻辑关系练习

1设函数则满足的的取值范围是

【答案】

【解析】

试题分析：当时，，即，解得；时，，解得，所以满足的的取值范围是

考点：1分段函数；2函数的单词性

集合必考点归纳和解题技巧传播

分清数集和点集

2已知，则()

ABCD

【答案】C

【解析】

试题分析：,又，得

考点：集合的运算

3，则集合=________

【答案】

【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=

4已知集合

显然，，故

已知集合，，那么集合为

表示直线与直线的交点组成的集合，

5设集合，，则的子集的个数是

【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1A2，则的子集应为共四种

6已知集合，则的所有非空真子集的个数是。

【解析】510，，共9个元素，所以非空真子集个数为

特殊集合空集

7已知集合集合，若AB，求实数a的取值范围。答案

当时，，则；

当时，则有解得

综上可得实数m应满足的条件是：或即

8知集合，集合且则实数m组成的集合是

9已知集合，集合，，则实数的范围是

【答案】

【解析】，由于，则，

当时，，满足；

当时，，满足；

当时，，若，则，即；

综合以上讨论，实数的范围是

10已知，则（）

A2B6C2

【答案】D

【解析】

试题分析：由若，则①：点在直线上，即；②：直线与直线平行，∴，

∴或

考点：1集合的交集；2两直线的位置关系

集合中的新定义问题

对于集合定义，设，则()(∞,)∪[0,+∞)

【命题意图】此题是一元二次方程根分布问题，涉及指数不等式的解法，函数与方程思想，分类讨论思想等。数学的精华在于数学思想方法，思考问题的支撑点也是数学思想方法，只有理解了数学思想方法，才算真正学明白了数学。

12对任意两个集合MN，定义：，，，，则

答案[3,0)∪(3,＋∞)

13设数集，且MN都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是

【解析】根据题意，M的长度为，N的长度为，当集合M∩N的长度的最小值时，M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，故M∩N的长度的最小值是

逻辑关系和充要条件

14“，”，该命题的否定是____________________；

答案：

15题，

若命题是假命题，则实数的取值范围是

答案

16已知命题若命题p是假命题，则实数的取值范围是

【答案】

【解析】因为命题为假命题，所以。当时，，所以不成立。当时，要使不等式恒成立，则有，即，所以，所以，即实数的取值范围是。

17已知p：|1|≤2,q:x22x+1m2≤0(m0),若?p是?q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围

解：由题意知：

命题：若?p是?q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件

p:|1|≤22≤1≤21≤≤32≤x≤10

q:x22x+1m2≤0［x(1m)］［x(1+m)］≤0*

∵p是q的充分不必要条件，

∴不等式|1|≤2的解集是x22x+1m2≤0(m0)解集的子集

又∵m0

∴不等式*的解集为1m≤x≤1+m

∴，∴m≥9，

∴实数m的取值范围是［9，+∞

18设在内单调递增，，则是（）

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充分必要条件D既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】解：因为设在内单调递增，则说明导函数判别式小于等于零，即为，因此是充分不必要条件，选A

19已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数

是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是

解：命题p为真时，即真数部分能够取到大于零的所有实数，故二次函数的判别式，从而；命题q为真时，。

若p或q为真命题，p且q为假命题，故p和q中只有一个是真命题，一个是假命题。

若p为真，q为假时，无解；若p为假，q为真时，结果为1a2

高考学霸必做题

20设集合A={1,1,3}，B={+2,2+4},A∩B={3}，则实数=▲

【答案】1。

【考点】交集及其运算

【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求即可：

∵A∩B={3}，∴3∈B。

由+2=3即=1；

又2+4≠3在实数范围内无解。

∴实数=1。

21若集合，则集合A∩B的元素个数为(