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2024-2025学年江苏省苏州市立达中学八年级(上)期中考试数学试卷
一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.中国品牌走向了全世界,以下是中国品牌的LOGO,哪个LOGO是轴对称图形?(????)
A. B.
C. D.
2.下列实数364,4.21,237,0,?π,0.010010001???(每两个1之间依次增加1个0)
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
3.中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一,中国古代数学家称直角三角形为勾股形,较短的直角边称为勾,另一直角边称为股,斜边称为弦,所以勾股定理也称为勾股弦定理.小立发现勾是9,股是40,弦长为(????)
A.7 B.31 C.41 D.49
4.下列化简错误的是(????)
A.22=2 B.3?27
5.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是(????)
A.对应点连线与对称轴垂直 B.对应点连线被对称轴平分
C.对应点连线被对称轴垂直平分 D.对应点连线互相平行
6.如图,在?ABC中,D在AC上,E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,则∠A的大小是(????)
A.45° B.35° C.30°
7.如图,在?ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线BP、CP交于点P,PE⊥AC于点E.若S△BPC=7,PE=4,S?ABC=10,则?ABC的周长为(????)
A.9 B.10 C.11 D.12
8.已知:如图,等边三角形ABC的边长为6,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE=3.若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动,设点F运动的时间为t秒,当t0时,直线FD与过点A且平行于BC的直线FD相交于点G,GE的延长线与BC的延长线相交于点H,AB与GH相交于点O.下列说法正确的有(????)
①设△EGA的面积为S,则S=334t;②当AB⊥GH时,AG=3;③?GFH的面积为定值93;④若点F
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
9.若二次根式x?5在实数范围内有意义,则x的取值范围为??????????.
10.苏州地铁线网国庆长假客运量为日均231.9万人次,其中231.9万精确到??????????位.
11.比较大小:23??????????11.(选填“”、“=”、“
12.等腰三角形的一边长为3,周长为12,则它的腰长是??????????.
13.如图,在?ABC中,BC=5cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,AC的长为8cm,则?BCE的周长等于??????????cm.
14.如图,两条直线AB,CD相交于点O,夹角∠AOC=30°,点P为这两条直线外一点,且OP=2.8.若点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P1,P2,则P1P2
15.如图,在Rt?ABC中,∠ACB=90°,∠B=37°,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,当PC+PQ最小时,∠CPQ的度数是???????????°
16.如图,AB⊥BC,AB=8,点E、F分别是线段AB、射线BC上的动点,以EF为斜边向上作等腰Rt?DEF,∠EDF=90°,连接AD,则AD的最小值为??????????.
三、计算题:本大题共3小题,共18分。
17.计算:2024?π0+
18.计算:3+
19.求下列各式中x的值:
(1)48?3x
(2)1
四、解答题:本题共7小题,共56分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
图1是一个4阶魔方,由完全相同的64个棱长为1的小正方体组成,
(1)若图1中的四边形ABCD是一个正方形,求该正方形的面积.
(2)若把正方形ABCD放在数轴上,如图2,使得点A与表示1的点重合,那么点D在数轴上表示的数为??????????,这个数的相反数是??????????.
21.(本小题8分)
如图,Rt?ABC中,∠A=90
(1)图1中,若AB=7,AC=24,则BC边上的高AD的长为??????????;
(2)在图2中尺规作图:在线段AC上找一点P,使得PC2?P
22.(本小题8分)
如图,已知AB=AC=
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