2024-2025学年江苏省徐州市睢宁县九年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年江苏省徐州市睢宁县九年级（上）期中

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，则直线l和⊙O的位置关系是(????)

A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定

2.对于函数y=(x+5)2?4，下列说法正确的是

A.y的最大值是5 B.y的最小值是?5 C.y的最大值是4 D.y的最小值是?4

3.下列方程中，有两个相等实数根的是(????)

A.x2?6x=0 B.x2?1=0 C.

4.给出下列说法：

①长度相等的两条弧是等弧；

②相等的两个圆心角所对的弦相等；

③同弧或等弧所对的圆周角相等；

④圆周角的度数等于它所对弧的度数.其中正确的是(????)

A.①② B.②③ C.② D.③

5.为促进消费，某超市对部分商品进行“折上折”(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价700元的服装，优惠后实际仅需448元.设该服装打x折，则可列出的方程为(????)

A.700(1?2x)=448 B.700(1?x)2=448

C.700(1?

6.如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，PB交⊙O于点C，连接OC，若∠AOC=70°，则∠P的度数是(????)

A.45°

B.55°

C.35°

D.50°

7.如图，正六角形螺帽的边长a为1cm，则扳手的开口b的长为(????)

A.3cm

B.2cm

C.12

8.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的图象经过点A(?1,0)，B(0,2)，且顶点在第一象限，设p=a+b+c，则p的取值范围是(????)

A.0p4

B.?8p0

C.0p8

D.p0

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.一元二次方程2x(x+1)=1的一般形式是______．

10.写一个关于x的一元二次方程，使其两个根互为相反数______．

11.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OC，若∠ACO=40°，则∠B=______°.

12.如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA=2m，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为______m2.(结果保留π)

13.如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，当水面上升1m时，水面的宽为______．

14.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，

已知EF=CD=8cm，则球的半径长为______．

15.已知△ABC是等边三角形纸片，BC=6cm，若从该纸片中剪下一个半径为rcm的圆，则r的最大值是______．

16.若二次函数y=?x2+4x?3的图象沿x轴向左平移m个单位长度后经过坐标原点，则m=

17.在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2+2的图象经过点M(x1,y1)，N(x2,y2)两点，若?5x1?3

18.如图，AB是⊙O的弦，C是优弧AmB上一动点，连接AC，BC，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE.若AB=23，∠ACB=60°，则DE的最大值为______．

三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题10分)

解方程：

(1)9x2=(x?1)2；

20.(本小题10分)

已知关于x的方程x2?x+m=1．

(1)若该方程有两个实数根，求m的取值范围；

(2)若方程有一个根为?2，求m

21.(本小题12分)

根据表中信息，解答下列问题：

x

…

2

0

?1

…

y=(x?2)

…

b

c

0

…

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)在网格中画出函数y=(x?2)?(x+a)与y=x+1的图象；

(3)直接写出不等式x

22.(本小题8分)

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，点C是BD的中点，连接AD.判断AD与OC的位置关系，并说明理由．

23.(本小题10分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC上，以CE为直径的⊙O经过AB上的点D，且BD=BC．

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)若AD=8，AE=4，求CE的长．

24.(本小题12分)

某校开辟了一块矩形菜地作为劳动教育基地，如图所示，已知矩形菜地的一面靠墙(墙的最大可用长度为20米)，其余用长为39米的篱笆围成，菜地靠前的边上预留了一个宽为1米的小门(小门不用篱笆)

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