专题09 几何思想之三角形的中位线重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）.pdfVIP

专题09几何思想之三角形的中位线重难点专练（解析版）

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错误率：易错题号：

一、单选题

12021··ABCDAC^BDAC=6BD=8

．（江苏金坛八年级期中）如图，已知四边形中，，，，点、

EF

分别是AD、BC的中点，连接EF，则EF的长是（）

A．24B．5C．32D．10

B

【标准答案】

【思路指引】

11

ABGEGGFEGBD4EGBDGFAC3

取的中点，连接、，利用三角形中位线性质得到＝＝，∥，＝＝，

22

GFACEGGFEF

∥，再判断⊥，然后利用勾股定理计算的长．

【详解详析】

ABGEGGF

解：取的中点，连接、，

EFGADCBAB

∵点、、分别是边、、的中点，

EGABDGFABC

∴为△的中位线，为△的中位线，

11

EGBD4EGBDGFAC3GFAC

∴＝＝，∥，＝＝，∥，

22

ACBD

∵⊥，

ACEG

∴⊥，

GFAC

∵∥，

EGGF

∴⊥，

RtGEFEF225

在△中，＝3+4＝．

B

故选：．

【名师指路】

本题考查了三角形中位线定理和勾股定理，解题关键是取中点构建中位线，建立直角三角形．

22021··ABCDAB=3AD=10

．（江苏无锡市天一实验学校八年级期中）如图，在矩形中，，，点在

E

GGE=4PBCGF+EF

AD上且DE=2．点在AE上且，点为边上的一个动点，F为EP的中点，则的

最小值为（）

A．10+2B．10+3C．4D．5

D

【标准答案】

【思路指引】

1

GF