衡水中学2024-2025学年度 (上) 高一年级第二学程考试数学试卷及答案.docxVIP

衡水中学2024-2025学年度(上)高一年级

第二学程考试数学试卷

(本试卷共2页，满分150分，考试时间120分钟)

出题人：赵新颖审题人：邢昌振

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,5},B={2,4,5},则(CvA)∩B=(）。

A.{2,4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}

2.已知a∈R,则“a3”是“a4”的(

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知幂函数fx=m2+m?1x?为偶函数，则

A.12B.2C.2

4.若log?20a0,且a≠1),则函数y=log?x|的图象大致是(

5.溶液的酸碱度是用来衡量溶液酸碱性强弱程度的一个指标，在化学中，常用pH值来表示溶液的酸碱度.pH的计算公式为pH=?lgH+,其中

A.0.1505B.0.301C.0.699D.0.903

6.已知函数.fx=2xln

A.6B.5C.4D.3

7.已知函数.fx=e?,记a=f

A.abcB.acbC.cbaD.cab

8.已知函数fx=log5x

A.(一B.(-4,1)(-∞,-1)∪(4,+∞)D.(-∞,-4)∪(1,+∞)

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分.有选错的得0分.

9.已知mn1,且0b1,则下列不等式中错误的是(）。

A.log?mlog?nB.logm,blognbC.m?n?D.?b?b?

10.下列函数中，在区间(-∞，2)上单调递减的是(）。

A.f(x)=|x-2|B.g

C.?x

11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x0时,.fx

f(1)=1B.f(x)为奇函数

f(x)在R上单调递减D.当x-1时,f(x)-1f(2x)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数fx=log

13.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且fx?g

14.设函数y=f(x)的定义在R上的奇函数,当x0时,fx=3x?1|?1,0x≤21

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)已知集合A=x|?1x2,B=x|m+1≤x≤m+3

(1)(6分)若m=-1,求A∪B;

(2)(7分)若A∩B=?,求实数m的取值范围.

16.(15分)已知函数f

(1)(7分)当a=0时,分别求出函数f(x)在[--1,2]上的最大值数最小值;

(2)(8分)求关于x的不等式f(x)0的解集.

17.(15分)已知函数.f

(1)(7分)若alog?2=1,求f(a)的值

(2)(8分)已知关于x的方程2??fx+2?k=0

18.(17分)长春市地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知某线路通车后，经测算，在某一时段，地铁载客量p(t)与发车时间间隔t相关，地铁的发车时间间隔t(单位：分钟)满足2≤t≤20,t∈N?,当

.为1200人,当2≤t10时，地铁载客量p(t)与发车时间间隔t关系式为

pt=1200?k10?t2

(1)(3分)求k的值;

(2)(6分)求p(t)的解析式;

(3)(8分)若该时段这条线路每分钟的净收益为Qt

19.(17分)函数.y=fx)的图象关于坐