江苏省扬州市邗江美琪学校高考数学 滚动练习17.doc

高三数学一轮滚动训练试题（17）

第Ⅰ卷（必做题共160分）

一填空题：本大题共14题，每小题5分，共计70分

1若()()是实数,则

2命题“对任意，都有≥”的否定是

3设集合，，则满足的集合的个数是2

4若平面向量的夹角是180°，且等于

5某校有教师200人,男学生1300人,女学生1200人,现用分层抽样的方法从所有师生中取

一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为

6△ABC中，，则△ABC的面积等于_________

7 椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得的值最小，则点M的坐标为

8下列程序运算后的结果是

a

a←1

b←1

i←2

WHILEi≤5

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

第八题

9设点O在△ABC的内部且满足:=0，现将一粒豆子随机撒在△ABC中，则豆子落在△OBC中的概率是______________

10函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是

规定符号“*”表示一种运算,即是正实数,已知则函数的取值范围是_____

12在数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，称为公差比，现给出下列命题：

⑴等差比数列的公差比一定不为0；

⑵等差数列一定是等差比数列；

⑶若,则数列是等差比数列；

⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比

其中正确的命题的序号为______________

13设点是内一点（不包括边界），且，则的取值范围是▲

14如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是

边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，设，，

，且，记△BDF的面积为S＝f()，

则S的最大值是

二解答题（14+14+15+15+16+16=90分）

15(本题满分14分)

已知

（1）的解析表达式；

（2）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域

16（本小题满分14分）

DCPAB（第16题）在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面

D

C

P

A

B

（第16题）

（1）求证：PA⊥平面ABCD；

（2）若平面PAB平面PCD，问：直线l能否与平面ABCD平行？

请说明理由

17（本题满分14分）某公司的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为8万件第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件

(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，求征收管理费比率p%的范围。

18已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切。

（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；

（2）设过点P，且倾斜角为的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线上的射影是。

=1\*GB3①求梯形的面积；

=2\*GB3②若点C是线段上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。

19（本题满分16分）

设函数，其中为常数

（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（Ⅱ）时，求的极值点；

（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立

20设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点）的个数为f(n)(n∈N*)

（1）求f(1)f(2)的值及f(n)的表达式；

（2）设bn=2nf(n)，Sn为{bn}的前n项和，求Sn；

（3）记，若对于一切正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围

附加题部分(30分钟40分)

21在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）B（1，1）C（0，2），求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积

这里M=N=

22已知直线经过点,倾斜角，

（1）写出直线的参数方程;

（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积

23如右放置在水平面上的组合体由直三棱柱与正三棱锥组成，其