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六年级上册数学知识点

第一单元分数乘法

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运

算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

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例如：×7表示:求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？

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2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个

因数是什么都可以）

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例如：×表示:求的是多少？

5656

11

9×表示:求9的是多少？

66

11

A×表示:求a的是多少？

66

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分

母相乘，计算结果必须是最简分数）

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）

注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

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（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，

再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公

因数，这样计算后的结果才是最简单分数）

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）

，分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b1时，ca.

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b1时，ca(b≠0).

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a.

注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

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附：形如的分数可折成（）×

a(ab)aabb

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里

面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

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1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒

数。（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

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