专题09 角的多个等分线求角（原卷版）.pdfVIP

专题09角的多个等分线求角

类型一角的多个等分线求角

1．已知，在VABC中，∠A=60°，

1①∠ABC∠ACBO∠BOC=

（）如图，和的角平分线交于点，则；

2②∠ABC∠ACBOOÐBOC=_________

（）如图，和的三等分线分别对应交于点，，则；

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3③∠ABC∠ACBnOO……O

（）如图，和的等分线分别对应交于点1，2，，n-1（内部

有n-1个点），则ÐBOC=；

n-1

4③∠ABC∠ACBnOO……O

（）如图，和的等分线分别对应交于点1，2，，n-1，若

ÐBOC=90°n

n-1，求的值．

2．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（）

A．120°B．60°C．140°D．无法确定

3．如图，在VABC中，ÐA=20°，ÐABC与ÐACB的角平分线交于D1，ÐABD1与ÐACD1

的角平分线交于点D，依此类推，ÐABD与ÐACD的角平分线交于点D，则ÐBDC的

24455

度数是（）

A．24°B．25°C．30°D．36°

4△ABC∠A20°∠ABC∠ACBD∠ABD∠ACD

．如图，在中，＝，与的平分线交于点1，1与1

D∠ABD∠ACDD∠BDC

的平分线交于点2，以此类推，2与2的平分线交于点，则的度数

__

是．

5．如图，ÐA=120°，且Ð1=Ð2=Ð3和Ð4=Ð5=Ð6，则ÐBDE=（）

A．60°B．70°

C．80°D．不能确定，具体由三角形的形状确定

类型二多个等分线求角进阶

1

6BOCO∠ABC∠ACB∠OBC∠ABC∠OCB

．如图，若、分别是、的三等分线，也就是＝，