人教版七年级数学上册《5.2解一元一次方程》同步练习题及答案.docx

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人教版七年级数学上册《5.2解一元一次方程》同步练习题及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．若代数式的值为4，则x的值是（???）

A． B． C．1 D．9

2．解方程，去括号正确的是（????）

A． B． C． D．

3．解方程“去分母”后变形正确的是（）

A．4 B．4

C．2 D．2

4．下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（?????）

A．方程，移项得

B．方程，去分母得

C．方程，去括号得

D．方程，系数化为1得

5．若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（）

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

6．已知关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和为（????）

A． B． C．2 D．6

二、填空题

7．当时，代数式与的值互为相反数．

8．当x的值为时，单项式与是同类项．

9．规定，若，则．

10．某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以，算得方程的解为，则此方程的解为．

11．已知关于x的方程的解是整数，且k也是整数，则满足条件的所有k值的和为．

12．规定一种新的运算：，求的解是．

13．若2减去的差为6．可列等式表示为；则可求得m的值为．

三、解答题

14．解方程∶

(1)；

(2)．

15．解方程：

(1)；

(2)．

16．解方程：

(1)；

(2)

17．定义：若，则称与是关于5的平衡数．

(1)4与______是关于5的平衡数，与______是关于5的平衡数；（填一个含的代数式）

(2)若，，判断与是否是关于5的平衡数，并说明理由；

(3)若，，且与是关于5的平衡数，若为正整数，求非负整数的值．

18．综观中国传统文化和西方文化中，“7”的含义都是代表吉祥和吉利、尊贵与博大，它蕴含着古代自然科技与人文科学的一种结合．我们约定：如果任意两个有理数，满足，则称，互为吉祥数．如，则9与互为吉祥数．

(1)填空：2024与_______互为吉祥数；

(2)若，，当与互为吉祥数时，求的值．

参考答案

1．D

【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据题意可得，解方程即可得到答案．

【详解】解：∵代数式的值为4，

∴，

解得，

故选：D．

2．D

【分析】本题主要考查了解一元一次方程．根据去括号法则进行判断即可．

【详解】解：，

去括号：，故D正确．

故选：D．

3．A

【分析】本题考查解一元一次方程时去分母、去括号方法的正确运用．掌握一元一次方程的解法是关键．

去分母的方法是方程两边同时乘各分母的最小公倍数，在去分母的过程中注意分数线有括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．

【详解】解：方程两边同时乘以得：，

去括号得：

故选：A．

4．A

【分析】根据解一元一次方程的步骤——移项、去分母、去括号、系数化为1，逐一进行计算，即可得到答案．

【详解】解：A、方程，移项得，原步骤正确，符合题意，选项正确；

B、方程，去分母得，原步骤不正确，不符合题意，选项错误；

C、方程，去括号得，原步骤不正确，不符合题意，选项错误；

D、方程，系数化为1得，原步骤不正确，不符合题意，选项错误；

故选：A．

【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．

5．A

【分析】分别求出方程的解为，方程的解为，然后根据题意得到，由此求解即可．

【详解】解：

去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并得：，

系数化为1得：；

去括号得：，

移项得：，

合并得：，

系数化为1得：；

∵关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程的解大15，

∴，

∴，

解得，

故选A．

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．

6．A

【分析】先解方程，得到，根据方程的解是整数，求出a=-2或-4或4或-10，再计算和即可．

【详解】解：，

6x-（4-ax）=3（x+3）-6

6x-4+ax=3x+9-6

6x+ax-3x=7

∴，

∵方程的解是整数，

∴3+a=1或-1或7或-7，

∴a=-2或-4或4或-10，

∴符合条件的所有整数的和为-2-4+4-10=-12，

故选：A．

【点睛】此题考查解一元一次方程，根据方程解的情况求未知数，有理数加法计算法则，根据方程的解是整数得到a的值是解题的关键．

7．

【分析】本题考查相反数