专题09 角的计算（专项培优训练）（教师版）.pdfVIP

专题09角的计算（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.53

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合

题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）

1．（2分）（2022秋•兴城市期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD＝∠AOC，OE平分∠BOD，

若∠COD＝15°，则∠COE的度数为（）

A．45°B．60°C．67.5°D．75°

解：∵，∠COD＝15°，

∴∠AOC＝3∠COD＝45°，

∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝120°，

∵OE平分∠BOD，

∴，

∴∠COE＝∠COD+∠DOE＝75°．

故选：D．

2．（2分）（2022秋•洛江区期末）如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α、β、

γ三个角的数量关系为（）

A．α+β+γ＝90°B．α+β﹣γ＝90°C．α﹣β+γ＝90°D．α+2β﹣γ＝90°

解：如图：

∵∠DOE＝90°﹣α，

∴∠BOD＝90°﹣∠DOE＝α，

∵∠BOC＝90°﹣γ，

又∵β＝∠BOD﹣∠BOC，

∴β＝α﹣（90°﹣γ）＝α﹣90°+γ，

∴α﹣β+γ＝90°，

故选：C．

3．（2分）（2022秋•大渡口区校级期末）如图所示，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝

13°，则∠AOD的度数为（）

A．70°B．65°C．60°D．52°

解：∵，∠BOD＝13°，

∴∠DOC＝3∠BOD＝39°，

∴∠BOC＝∠DOC﹣∠BOD＝26°，

∵OC是∠AOB的平分线，

∴∠AOB＝2∠BOC＝52°，

∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝65°；

故选：B．

4．（2分）（2022秋•晋安区校级期末）将一副三角板如图1放置于桌面，其中30°、45°角共顶点，CM

平分∠BCE，CN平分∠BCD．当三角板DEC从图1中位置绕着点C逆时针旋转到图2中的位置时，∠MCN

是（）

A．变大B．不变C．变小D．无法确定

解：如图，

如图1，∵CM平分∠BCE，CN平分∠BCD，

∴，，

∴，

根据题意可知：∠DCE＝30°，

∴；

如图2，∵CM平分∠BCE，CN平分∠BCD，

∴，，

∴，

根据题意可知：∠DCE＝30°，

∴；

即可知∠MCN大小不变，

故选：B．

5．（2分）（2022秋•辽阳期末）如图，射线OC平分∠AOB，射线OD平分∠BOC，则下列等式中成立的有

（）

①∠COD＝∠AOD﹣∠BOC；

②∠COD＝∠AOD﹣∠BOD；

③2∠COD＝2∠AOD﹣∠AOB；

④．

A．①②B．①③C．②③D．②④

解：∵OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，

∴∠AOC＝∠BOC，∠COD＝∠BOD，

∵∠COD＝∠AOD﹣∠AOC，∠AOC＝∠BOC，

∴∠COD＝∠AOD﹣∠BOC，

故①正确；

∵∠BOD≠∠BOC，

∴∠COD≠∠AOD