2010-2023历年—四川成都望子成龙学校九年级上期中数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年—四川成都望子成龙学校九年级上期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。

（1）??求证：△ABE∽△ECM;

（2）??探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

（3）??当线段AM最短时，求重叠部分的面积。

2.甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是____．

3.在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x＋3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标.

（1）请用树状图或列表求出点P的坐标.

（2）求点P落在△AOB内部的概率．

4.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）

A．（，）

B．（，）

C．（，）

D．（，）

5.为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是

A．

B．

C．

D．

6.用科学记数法表示0.000210，结果是（????）

A．2.1×

B．2.1×

C．－2.10×

D．2.10×

7.若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为???．

8.将抛物线向下平移2个单位再向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是????．

9.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是?（????）

??????????

10.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（????）

A．

B．

C．

D．

11.如图，已知抛物线经过点（0，－3），且该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，那么b的取值范围是?????????????????．

12.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩（m）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数

1

2

4

3

3

2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是????????

13.如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。

（1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；

（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。

14.如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，…，的面积为，则=_____.（用含的式子表示）．

15.如图，点P为双曲线，上一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，PA、PB分别交双曲线于C、D，连接CD，若，则的值为（?????）

A、

B、

C、

D、

16.在函数?中，自变量x的取值范围是（??）

A．x≥-1

B．x≠3

C．

D．x≥-1且

17.计算：．

18.如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2.

（1）求k的值；

（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图像上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

19.某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作??????????天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

20.先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．

21.如图，直线y1=kx+b过点A(0，2)，且与直线y2=mx交于