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数学初二上学期期末检测试题附答案

一、选择题

1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

2．据报道，可见光的平均波长约为580纳米，已知1纳米＝0.000000001米，则580纳米用科学记数法表示为（???????）

A．58×10﹣6米 B．0.58×10﹣8米 C．5.8×10﹣8米 D．5.8×10﹣7米

3．下列计算正确的是（???????）

A． B． C． D．2a-a=2

4．函数的自变量x的取值范围是（）

A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x＞2 D．x＜2

5．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（???????）

A． B．

C． D．

6．分式可变形为（???????）

A． B． C． D．

7．如图所示，，，要使，需添加条件是（???????）

A． B． C． D．

8．若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（）

A．a＜6 B．a＞﹣6 C．a＞﹣6且a≠﹣4 D．a＜6且a≠﹣4

9．如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比的值是（）

A． B． C． D．

10．如图，一位同学拿了两块同样的含45°的三角尺，即等腰直角MNK，等腰直角ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a，猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为（???????）

A．a2 B．a2 C．a2 D．a2

二、填空题

11．若分式的值为0，则x=______．

12．在平面直角坐标系中，作点关于轴的对称点，得到点，再将点向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为__________．

13．已知非零实数x，y满足x﹣y＝2且﹣＝1，则x2y-xy2的值等于_____．

14．计算：_____________．

15．如图，在等边中，是的平分线，点是的中点，点是上的一个动点，连接，，当的值最小时，的度数为__________．

16．若是一个完全平方式，则的值为________________．

17．若，则_________．

18．如图．已知中，厘米，，厘米，D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动．若点Q的运动速度为a厘米/秒，则当与全等时，a的值为______．

三、解答题

19．分解因式：

(1)；

(2)．

20．先化简，再求值：，其中．

21．如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，ED＝AC，过点E作EF∥AB，并截取EF＝AB，连接DF．求证：DF=CB．

22．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．

（1）如图（1），AD⊥BC于D，若∠C=75°，∠B=35°，求∠EAD；

（2）如图（1），AD⊥BC于D，判断∠EAD与∠B，∠C数量关系∠EAD=（∠C﹣∠B）是否成立？并说明你的理由；

（3）如图（2），F为AE上一点，FD⊥BC于D，这时∠EFD与∠B、∠C又有什么数量关系？；（不用证明）

23．“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材，篮球和足球．已知每个篮球的单价比每个足球的单价多25元，用840元购买篮球和用590元购买足球的数量相同．

(1)求篮球和足球的单价分别是多少元？

(2)学校决定购买两种球类共40个，若购买足球的数量不超过篮球的2倍，那么该校最多购买多少个足球？

24．阅读理解：

已知a+b＝﹣4，ab＝3，求+的值．

解：∵a+b＝﹣4，

∴＝．

即+＝16．

∵＝3，

∴+＝10．

参考上述过程解答：

（1）已知＝﹣3，＝﹣2．求式子（）（+）的值；

（2）若，＝﹣12，求式子的值．

25．已知，．

（1）若，作，点在内．

①如图1，延长交于点，若，，则的度数为；

②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；

（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．

26．在Rt△中，，∠，点是上一点．

(1)如图，平分∠，求证；

(2)如图，点在线段上，且∠，∠，求证；

(3)如图3，BM⊥AM，M是△ABC的中线AD延长线上一点，N在AD上，AN＝BM，若DM＝2，则MN＝（直接写出结果）．

【参考答案】

一、选择题

2．B

解析：B

【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

C