2022-2023学年上海市上海民办张江集团学校数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果反比例函数y=kx的图像经过点（－3，－

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、四象限 D．第三、四象限

2．如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（）

A．（2，-4） B．（1，-4） C．（-1，4） D．（-4，2）

3．把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式是（）

A． B．

C． D．

4．如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴分别于点A（﹣3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C．下列结论

①2a﹣b＝0；

②a+b+c＝0；

③当m≠﹣1时，a﹣b＞am2+bm；

④当△ABC是等腰直角三角形时，a＝；

⑤若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x＝﹣1上的动点P与B、D两点围成的△PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．已知二次函数y=a(x+1)2+b(a≠0)有最大值1，则a、b的大小关系为（）

A．ab B．ab C．a=b D．不能确定

6．若2是关于方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（）

A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6

7．如图，反比例函数y＝与y＝的图象上分别有一点A，B，且AB∥x轴，AD⊥x轴于D，BC⊥x轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则b﹣a＝（）

A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4

8．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则ax2＋bx＋c＝0的解是()

A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝3，x2＝1 C．x＝－3 D．x＝－2

9．已知:抛物线y1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，抛物线y2=x2-2ax-1(a0)与x轴交于C、D两点(点C在点D的左侧)，在使y10且y2≤0的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（）

A．0a≤ B．a≥ C．≤a＜ D．a≤

10．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B，与反比例函数（k＞0）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若，则△OEF与△CEF的面积之比是（）

A．2：1 B．3：1 C．2：3 D．3：2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．方程x2﹣2x+1＝0的根是_____．

12．如图，与⊙相切于点，，，则⊙的半径为__________．

13．如图，在矩形中，.若将绕点旋转后，点落在延长线上的点处，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积为______.

14．如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_______.

15．若反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象的一个交点到x轴的距离为1，则k＝_____．

16．如图，点、、、在射线上，点、、、在射线上，且，.若和的面积分别为和，则图中三个阴影三角形面积之和为___________.

17．三张完全相同的卡片，正面分别标有数字0，1，2，先将三张卡片洗匀后反面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的数字m，放置一边，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字n，则满足关于x的方程x2+mx+n＝0有实数根的概率为______．

18．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点，取EF中点G，连接DG并延长交AB于点M，延长EF交AC于点N。

（1）求证：∠FAB和∠B互余；

（2）若N为AC的中点，DE=2BE，MB=3，求AM的长.

20．（6分）垃圾分类是必须要落实的国家政策，环卫部门要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐厨垃圾，其它垃圾四类分别装袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾（两袋垃圾不同类）.

（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是类垃圾的概率；

（2）用树状图求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾