2024_2025学年高中数学第2章平面向量3从速度的倍数到数乘向量3.2平面向量基本定理教师用书教案北师大版必修4.docVIP

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3.2平面对量基本定理

学习目标

核心素养

1.了解平面对量基本定理及其意义．(重点)

2.能应用平面对量基本定理解决一些实际问题．(难点)

1.通过学习平面对量基本定理，提升数学抽象素养．

2.通过平面对量基本定理解决实际问题，培育直观想象素养．

平面对量基本定理

假如e1，e2(如图①所示)是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，存在唯一一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2(如图②所示)，其中不共线的向量e1，e2叫作表示这一平面内全部向量的一组基底．

思索：若存在λ1，λ2∈R，μ1，μ2∈R，且a＝λ1e1＋λ2e2