专题06 平面直角坐标系与函数（5大考点）（解析版）.docx

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专题06平面直角坐标系与函数

【考点归纳】

TOC\o1-2\h\z\u考点01判断点的象限 1

考点02坐标系中的几何坐标 1

考点03坐标系中的规律 23

考点04函数中的图像 41

考点05函数中的行程问题 54

考点01判断点的象限

1．（2023·山东日照·中考真题）若点在第四象限，则m的取值范围是．

【答案】/

【分析】根据第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负进行求解即可。

【详解】解：∵点在第四象限，

∴，

解得，

故答案为：。

【点睛】本题主要考查了根据点所在的象限求参数，解一元一次不等式组，熟知第四象限内点的符号特点是解题的关键。

考点02坐标系中的几何坐标

2．（2023·山东滨州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．若将向左平移3个单位长度得到，则点A的对应点的坐标是．

??

【答案】

【分析】根据平移的性质即可得出答案．

【详解】将向左平移3个单位长度得到，

，

，

故答案为：．

【点睛】本题考查平移的性质，熟知左右平移纵坐标不变是解题的关键．

3．（2023·山东临沂·中考真题）某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（????）

????

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据关于轴对称的点的特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数，进行求解即可．

【详解】解：由题意，得：点B的坐标为；

故选A．

【点睛】本题考查坐标与轴对称．熟练掌握关于轴对称的点的特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数，是解题的关键．

4．（2024·山东济宁·中考真题）如图，三个顶点的坐标分别是．

(1)将向下平移2个单位长度得，画出平移后的图形，并直接写出点的坐标；

(2)将绕点逆时针旋转得．画出旋转后的图形，并求点运动到点所经过的路径长．

【答案】(1)作图见解析，

(2)作图见解析，

【分析】本题考查了作图—平移变换和旋转变换，弧长公式，解题的关键熟练掌握平移和旋转的性质，

（1）利用平移的性质作出对应点，再连线即可，

（2）利用旋转的性质分别作出对应点，再连线，运动到点所经过的路径长即为弧长即可可求解

【详解】（1）解：如下图所示：

由图可知：；

（2）解：如上图所示：

运动到点所经过的路径为：

5．（2022·山东青岛·中考真题）如图，将先向右平移3个单位，再绕原点O旋转，得到，则点A的对应点的坐标是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】先画出平移后的图形，再利用旋转的性质画出旋转后的图形即可求解．

【详解】解：先画出△ABC平移后的△DEF，再利用旋转得到△ABC，

由图像可知A（-1，-3），

故选：C．

【点睛】本题考查了图形的平移和旋转，解题关键是掌握绕原点旋转的图形的坐标特点，即对应点的横纵坐标都互为相反数．

6．（2022·山东临沂·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别是，．平移得到，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标是．

【答案】

【分析】根据点A坐标及其对应点的坐标的变化规律可得平移后对应点的横坐标减小1，纵坐标减小2，即可得到答案．

【详解】平移得到，点的对应点的坐标为，

向左平移了1个单位长度，向下平移了2个单位长度，

即平移后对应点的横坐标减小1，纵坐标减小2，

的对应点的坐标是，

故答案为：．

【点睛】本题考查了平移坐标的变化规律，即左减右加，上加下减，熟练掌握知识点是解题的关键．

7．（2022·山东泰安·中考真题）如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为．

【答案】

【分析】根据平行四边形的性质以及点的平移即可得出结论．

【详解】解：四边形为平行四边形，

，即将点平移到的过程与将点平移到的过程保持一致，

将点平移到的过程是：（向左平移4各单位长度）；（上下无平移）；

将点平移到的过程按照上述一致过程进行得到，即，

故答案为：．

【点睛】本题考查平行四边形的性质及点的平移，掌握点的平移的代数表示是解决问题的关键．

8．（2023·山东青岛·中考真题）如图，将线段先向左平移，使点B与原点O重合，再将所得线段绕原点旋转得到线段，则点A的对应点的坐标是（）

??

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由平移的性质得，点，再由旋转的性质得点与关于原点对称，即可得出结论．

【详解】

解：如图，

??

由题意可知，点，，

由平移的性质得：，点，

由旋转的性质得：点与关于原点对称，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了坐标与图